題目描述

Kiana最近沈迷於一款神奇的遊戲無法自拔。

簡單來說，這款遊戲是在一個平面上進行的。

有一架彈弓位於(0,0)處，每次Kiana可以用它向第一象限發射一只紅色的小鳥，小鳥們的飛行軌跡均為形如y=ax2+bxy=ax^2+bxy=ax?2??+bx的曲線，其中a,b是Kiana指定的參數，且必須滿足a<0。

當小鳥落回地面(即x軸）時，它就會瞬間消失。

在遊戲的某個關卡裏，平面的第一象限中有n只綠色的小豬，其中第i只小豬所在的坐標為(xi,yi)。

如果某只小鳥的飛行軌跡經過了(xi,yi),那麽第i只小豬就會被消滅掉，同時小鳥將會沿著原先的軌跡繼續飛行；

如果一只小鳥的飛行軌跡沒有經過(xi,yi)，那麽這只小鳥飛行的全過程就不會對第i只小豬產生任何影響。

例如，若兩只小豬分別位於(1,3)和(3,3)，Kiana可以選擇發射一只飛行軌跡為y=?x2+4xy=-x^2+4xy=?x?2??+4x的小鳥，這樣兩只小豬就會被這只小鳥一起消滅。

而這個遊戲的目的，就是通過發射小鳥消滅所有的小豬。

這款神奇遊戲的每個關卡對Kiana來說都很難，所以Kiana還輸入了一些神秘的指令，使得自己能更輕松地完成這個遊戲。這些指令將在【輸入格式】中詳述。

假設這款遊戲一共有T個關卡，現在Kiana想知道，對於每一個關卡，至少需要發射多少只小鳥才能消滅所有的小豬。由於她不會算，所以希望由你告訴她。

輸入輸出格式

第一行包含一個正整數T，表示遊戲的關卡總數。

下面依次輸入這T個關卡的信息。每個關卡第一行包含兩個非負整數n,m，分別表示該關卡中的小豬數量和Kiana輸入的神秘指令類型。接下來的n行中，第i行包含兩個正實數(xi,yi)，表示第i只小豬坐標為(xi,yi)。數據保證同一個關卡中不存在兩只坐標完全相同的小豬。

如果m=0，表示Kiana輸入了一個沒有任何作用的指令。

如果m=1，則這個關卡將會滿足：至多用?n3+1?\left \lceil \frac{n}{3} + 1 \right \rceil??3??n??+1?只小鳥即可消滅所有小豬。

如果m=2,則這個關卡將會滿足：一定存在一種最優解，其中有一只小鳥消滅了至少?n3?\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor??3??n???只小豬。

保證1<=n<=18，0<=m<=2，0<xi,yi<10，輸入中的實數均保留到小數點後兩位。

上文中，符號?x?\left \lceil x \right \rceil?x?和?x?\left \lfloor x \right \rfloor?x?分別表示對c向上取整和向下取整

對每個關卡依次輸出一行答案。

輸出的每一行包含一個正整數，表示相應的關卡中，消滅所有小豬最少需要的小鳥數量

輸入輸出樣例

2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

1
1

3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

2
2
3

1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

6

說明

【樣例解釋1】

這組數據中一共有兩個關卡。

第一個關卡與【問題描述】中的情形相同，2只小豬分別位於（1.00,3.00)和 (3.00,3.00)，只需發射一只飛行軌跡為y = -x^2 + 4x的小鳥即可消滅它們。

第二個關卡中有5只小豬，但經過觀察我們可以發現它們的坐標都在拋物線 y = -x^2 + 6x上，故Kiana只需要發射一只小鳥即可消滅所有小豬。

【數據範圍】

開始將豬兩兩連線，利用二進制記錄這條拋物線可以打到哪幾只豬。

然後dp，每次加入新的拋物線，最後要註意可能有單獨的豬沒有被任何一條拋物線打到，做特判。不然會因為這個掛掉。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int pig[19][19],f[1<<18],n,m,inf;
 7 double x[19],y[19];
 8 int dcmp(double a,double b)
 9 {
10   if (a<b) swap(a,b);
11   if (a-b<=1e-6) return 0;
12   return 1;
13 }
14 int main()
15 {int i,j,k,T;
16   cin>>T;
17   while (T--)
18    {
19      memset(pig,0,sizeof(pig));
20      cin>>n>>m;
21      for (i=1;i<=n;i++)
22        {
23      scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
24        }
25      for (i=1;i<n;i++)
26      for (j=i+1;j<=n;j++)
27          {
28            double a=(x[i]*y[j]-y[i]*x[j])/(x[i]*x[j]*x[j]-x[i]*x[i]*x[j]);
29            if (a>=0) continue;
30            double b=(y[i]-a*x[i]*x[i])/x[i];
31            for (k=1;k<=n;k++)
32          if (dcmp(a*x[k]*x[k]+b*x[k],y[k])==0)
33            pig[i][j]|=(1<<k-1);
34          }
35      memset(f,127/3,sizeof(f));
36      inf=f[0];
37      f[0]=0;
38      for (i=0;i<(1<<n);i++)
39        if (f[i]!=inf)
40        {
41      for (j=1;j<=n;j++)
42        if (!(i&(1<<j-1)))
43          {
44            f[i|(1<<j-1)]=min(f[i|(1<<j-1)],f[i]+1);
45            for (k=j+1;k<=n;k++)
46            {
47              f[i|pig[j][k]]=min(f[i|pig[j][k]],f[i]+1);
48            }
49          }
50        }
51      printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);
52    }
53 }

憤怒的小鳥