1164. 跑步

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【題目描述】

路人甲準備跑N (5≤N≤500)圈來鍛煉自己的身體，他準備分多次跑完，每次都跑正整數圈，然後休息下再繼續跑。為了有效地提高自己的體能，他決定每次跑的圈數都必須比上次跑的多。可以假設他剛開始跑了0圈，那麽請問他可以有多少種跑完這N圈的方案？

【輸入格式】

一個整數N

【輸出格式】

跑完這N圈的方案數

【樣例輸入】

212

【樣例輸出】

995645335

思路：f[i][j]表示跑了i圈時，最後一次跑了幾圈。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long ans,f[501][501];
int main(){
    //freopen("runa.in","r",stdin);
    //freopen("runa.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n+1;i++)    f[i][i]=1
 
;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            for(int k=1;k<min(j,i-j+1);k++)
                f[i][j]+=f[i-j][k];
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans+=f[n][i];
    cout<<ans;
}

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