題目描述

你有 n 個整數Ai和n 個整數Bi。你需要把它們配對，即每個Ai恰好對應一個Bp[i]。要求所有配對的整數差的絕對值之和盡量小，但不允許兩個相同的數配對。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，則最優配對方案是5ó8, 6ó5, 8ó7，配對整數的差的絕對值分別為2, 2, 1，和為5。註意，5ó5，6ó7，8ó8是不允許的，因為相同的數不許配對。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行為一個正整數n，接下來是n 行，每行兩個整數Ai和Bi，保證所有

Ai各不相同，Bi也各不相同。

輸出格式：

輸出一個整數，即配對整數的差的絕對值之和的最小值。如果無法配對，輸

出-1。

輸入輸出樣例

3
3 65
45 10
60 25

32

3
5 5
6 7
8 8

5

說明

30%的數據滿足：n <= 104

100%的數據滿足：1 <= n <= 105，Ai和Bi均為1到106之間的整數。

先排序

這是能保證解最優的情況

當大於四個時，把它拆分成以上情況，為什麽沒有以下情況？

O O O O

O O O O

顯然這樣沒有一下情況優

O O O O

O O O O

所以說明了只要討論以上四種情況就可以保證最優

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 long long a[100001],b[100001],f[100001],inf;
 8 int n;
 9 long long cal(int x,int y)
10 {
11   if (x==y) return inf;
12   return abs(x-y);
13 }
14 int main()
15 {int i;
16   cin>>n;
 
17   for (i=1;i<=n;i++)
18     {
19       scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
20     }
21   sort(a+1,a+n+1);
22   sort(b+1,b+n+1);
23   memset(f,127/3,sizeof(f));
24   inf=f[0];
25   f[0]=0;
26   f[1]=min(inf,cal(a[1],b[1]));
27   f[2]=min(inf,min(f[1]+cal(a[2],b[2]),cal(a[1],b[2])+cal(a[2],b[1])));
28   cout<<f[1]<<endl<<f[2]<<endl;
29   for (i=3;i<=n;i++)
30     {
31       long long tmp=inf;
32       tmp=min(tmp,f[i-1]+cal(a[i],b[i]));
33     tmp=min(tmp,f[i-2]+cal(a[i],b[i-1])+cal(a[i-1],b[i]));
34     tmp=min(tmp,min(f[i-3]+cal(a[i-2],b[i])+cal(a[i-1],b[i-2])+cal(a[i],b[i-1]),f[i-3]+cal(a[i],b[i-2])+cal(a[i-1],b[i])+cal(a[i-2],b[i-1])));
35     f[i]=tmp;
36     //cout<<f[i]<<endl;
37     }
38   if (f[n]>=inf) cout<<-1;
39   else 
40   cout<<f[n];
41 }

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