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洛谷2403 [SDOI2010]所駝門王的寶藏

fin brush dash 開始 define 如果 pac com 只有一個

題目描述

在寬廣的非洲荒漠中,生活著一群勤勞勇敢的羊駝家族。被族人恭稱為“先知”的Alpaca L. Sotomon是這個家族的領袖,外人也稱其為“所駝門王”。所駝門王畢生致力於維護家族的安定與和諧,他曾親自率軍粉碎河蟹帝國主義的野蠻侵略,為族人立下赫赫戰功。所駝門王一生財寶無數,但因其生性節儉低調,他將財寶埋藏在自己設計的地下宮殿裏,這也是今天Henry Curtis故事的起點。Henry是一個愛財如命的貪婪家夥,而又非常聰明,他費盡心機謀劃了這次盜竊行動,破解重重機關後來到這座地下宮殿前。

整座宮殿呈矩陣狀,由R×C間矩形宮室組成,其中有N間宮室裏埋藏著寶藏,稱作藏寶宮室。宮殿裏外、相鄰宮室間都由堅硬的實體墻阻隔,由一間宮室到達另一間只能通過所駝門王獨創的移動方式——傳送門。所駝門王為這N間藏寶宮室每間都架設了一扇傳送門,沒有寶藏的宮室不設傳送門,所有的宮室傳送門分為三種:

  1. “橫 天門”:由該門可以傳送到同行的任一宮室;

  2. “縱 寰門”:由該門可以傳送到同列的任一宮室;

  3. “自 由門”:由該門可以傳送到以該門所在宮室為中心周圍8格中任一宮室(如果目標宮室存在的話)。

深謀遠慮的Henry當然事先就搞到了所駝門王當年的宮殿招標冊,書冊上詳細記錄了每扇傳送門所屬宮室及類型。而且,雖然宮殿內外相隔,但他自行準備了一種便攜式傳送門,可將自己傳送到殿內任意一間宮室開始尋寶,並在任意一間宮室結束後傳送出宮。整座宮殿只許進出一次,且便攜門無法進行宮室之間的傳送。不過好在宮室內傳送門的使用沒有次數限制,每間宮室也可以多次出入。

現在Henry已經打開了便攜門,即將選擇一間宮室進入。為得到盡多寶藏,他希望安排一條路線,使走過的不同藏寶宮室盡可能多。請你告訴Henry這條路線最多行經不同藏寶宮室的數目。

輸入輸出格式

輸入格式:

輸入文件sotomon.in第一行給出三個正整數N, R, C。

以下N行,每行給出一扇傳送門的信息,包含三個正整數xi, yi, Ti,表示該傳送門設在位於第xi行第yi列的藏寶宮室,類型為Ti。Ti是一個1~3間的整數,1表示可以傳送到第xi行任意一列的“橫天門”,2表示可以傳送到任意一行第yi列的“縱寰門”,3表示可以傳送到周圍8格宮室的“自 由門”。

保證1≤xi≤R,1≤yi≤C,所有的傳送門位置互不相同。

輸出格式:

輸出文件sotomon.out只有一個正整數,表示你確定的路線所經過不同藏寶宮室的最大數目。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1
輸出樣例#1:
9

說明

數據規模和約定:

技術分享

題解

建圖,縮點,然後跑最長路。T了很久,後來發現自己確實太暴力了。如果暴力建圖,同一行或列之間連邊可能會爆,同一行傳送門類型都為1的點最後一定是一個連通分量,

所以可以直接連成一個環,再從這個環上任意一個點向同行的其它點連邊,穿傳送門類型為2的同理。跑最長路的時候,我跑了n遍spfa,然後學到了DAG上可以拓撲排序+DP

找起點終點不定的最長路,dp[i]表示以i結束的最長路的長度,按照拓撲序更新,這樣用i去更新其它點時,可以保證i已經最優了,避免重復更新。

#include<bits/stdc++.h>
#define nn 2000010
#define mm 4000010
#define inf -100000000
using namespace std;
map<pair<int,int>,int> fi;
pair<int,int> in;
int xi[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},yi[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
int x[nn],y[nn];
int fir[nn<<1],nxt[mm<<1],to[mm<<1],ti[nn],li[nn],rep[nn],sta[nn],mo[nn<<1],dis[nn<<1],q[nn<<1],du[nn<<1];
bool vis[nn<<1];
int e=0,l=0,t=0,ne,h;
int read()
{
    int ans=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return ans*f;
}
void add(int u,int v)
{
    nxt[++e]=fir[u];fir[u]=e;to[e]=v;
}
int cmp1(int a,int b)
{
    if(x[a]==x[b])
      return ti[a]<ti[b];
    return x[a]<x[b];
}
int cmp2(int a,int b)
{
    if(y[a]==y[b])
      return ti[a]<ti[b];
    return y[a]<y[b];
}
void tarjan(int now)
{
    int sum=1;
    vis[now]=1;
    ti[now]=li[now]=++l;sta[++t]=now;
    for(int i=fir[now];i;i=nxt[i])
      if(!ti[to[i]])                  ////
      {
          tarjan(to[i]);
          li[now]=min(li[now],li[to[i]]);
      }
      else if(vis[to[i]]&&li[now]>ti[to[i]])                 ////
          li[now]=ti[to[i]];               ////
    if(li[now]==ti[now])
    {
        ne++;
        while(sta[t]!=now)
        {
            vis[sta[t]]=0;
            rep[sta[t]]=ne;
            sum++;
            t--;
        }
        mo[ne]=sum;
        rep[sta[t]]=ne;
        vis[sta[t]]=0;t--;
    }
}
int dp(int n)
{
    int o,an=-1;
    while(h<=t)
    {
        o=q[h++];
        if(dis[o]>an)
          an=dis[o];
        for(int i=fir[o];i;i=nxt[i])
        {
            du[to[i]]--;
            if(dis[to[i]]<dis[o]+mo[to[i]])
              dis[to[i]]=dis[o]+mo[to[i]];
            if(!du[to[i]])
              q[++t]=to[i];
        }
    }
    return an;
}
int main()
{
//    freopen("o.txt","r",stdin);
//    freopen("o.out","w",stdout);
    int n=read(),r=read(),c=read();
    ne=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        in.first=read();in.second=read();
        x[i]=in.first;y[i]=in.second;
        ti[i]=read();
        fi[in]=i;
        li[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(ti[i]==3)
        for(int j=0;j<8;j++)
        {
            in.first=x[i]+xi[j];
            in.second=y[i]+yi[j];
            if(fi.find(in)!=fi.end())
              add(i,fi[in]);
        }
    sort(li+1,li+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          int fi=0,la=0,j;
          for(j=i;j<=n&&x[li[i]]==x[li[j]];j++)
          if(ti[li[j]]==1)
          {
                if(!fi) fi=j;
                la=j;
                if(fi!=la)
                  add(li[j-1],li[j]);
        }
          if(fi)
          {
              if(fi!=la)
                add(li[la],li[fi]);
              for(j=i;j<=n&&x[li[i]]==x[li[j]];j++)
                if(ti[li[j]]!=1)
                  add(li[la],li[j]);
          }
          i=j-1;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      li[i]=i;
    sort(li+1,li+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          int fi=0,la=0,j;
          for(j=i;j<=n&&y[li[i]]==y[li[j]];j++)
          if(ti[li[j]]==2)
          {
                if(!fi) fi=j;
                la=j;
                if(fi!=la)
                  add(li[j-1],li[j]);
        }
          if(fi)
          {
              if(fi!=la)
              add(li[la],li[fi]);
              for(j=i;j<=n&&y[li[i]]==y[li[j]];j++)
                if(ti[li[j]]!=2)
                  add(li[la],li[j]);
          }
          i=j-1;
      }
    fill(ti,ti+n+1,0);
    fill(li,li+n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!ti[i])
        tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=fir[i];j;j=nxt[j])
        if(rep[i]!=rep[to[j]])
        {
            add(rep[i],rep[to[j]]);
            du[rep[to[j]]]++;
        }
    h=1,t=0;
    for(int i=n+1;i<=ne;i++)
      if(!du[i])
      {
          q[++t]=i;
          dis[i]=mo[i];
      }
    printf("%d",dp(n));
    return 0;
} 

  

洛谷2403 [SDOI2010]所駝門王的寶藏