BZOJ 1924: [Sdoi2010]所駝門王的寶藏 題解
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Description
在寬廣的非洲荒漠中,生活著一群勤勞勇敢的羊駝家族。被族人恭稱為“先知”的 Alpaca L. Sotomon 是這個家族的領袖,外人也稱其為“所駝門王”。
所駝門王畢生致力於維護家族的安定與和諧,他曾親自率軍粉碎河蟹帝國主義的野蠻侵略,為族人立下赫赫戰功。
所駝門王一生財寶無數,但因其生性節儉低調, 他將財寶埋藏在自己設計的地下宮殿裏,這也是今天 Henry Curtis 故事的起點。
Henry 是一個愛財如命的貪婪家夥,而又非常聰明,他費盡心機謀劃了這次盜竊行動,破解重重機關後來到這座地下宮殿前。
整座宮殿呈矩陣狀,由 R×C 間矩形宮室組成,其中有 N 間宮室裏埋藏著寶藏,稱作藏寶宮室。
宮殿裏外、相鄰宮室間都由堅硬的實體墻阻隔,由一間宮室到達另一間只能通過所駝門王獨創的移動方式——傳送門。
所駝門王為這 N 間藏寶宮室每間都架設了一扇傳送門,沒有寶藏的宮室不設傳送門,所有的宮室傳送門分為三種:
1、“橫天門”:由該門可以傳送到同行的任一宮室;
2、“縱寰門”:由該門可以傳送到同列的任一宮室;
3、“free門”:由該門可以傳送到以該門所在宮室為中心周圍8格中任一宮室(如果目標宮室存在的話)。
深謀遠慮的 Henry 當然事先就搞到了所駝門王當年的宮殿招標冊,書冊上詳細記錄了每扇傳送門所屬宮室及類型。
而且,雖然宮殿內外相隔,但他自行準備了一種便攜式傳送門,可將自己傳送到殿內任意一間宮室開始尋寶,並在任意一間宮室結束後傳送出宮。
整座宮殿只許進出一次,且便攜門無法進行宮室之間的傳送。不過好在宮室內傳送門的使用沒有次數限制,每間宮室也可以多次出入。
現在 Henry 已經打開了便攜門,即將選擇一間宮室進入。
為得到盡多寶藏, 他希望安排一條路線,使走過的不同藏寶宮室盡可能多。請你告訴 Henry 這條路線最多行經不同藏寶宮室的數目。
Input
第一行給出三個正整數 N, R, C。 以下 N 行,每行給出一扇傳送門的信息,包含三個正整數xi, yi, Ti,表示該傳送門設在位於第 xi行第yi列的藏寶宮室,類型為 Ti。Ti是一個1~3間的整數, 1表示可以傳送到第 xi行任意一列的“橫天門”,2表示可以傳送到任意一行第 yi列的“縱寰門”,3表示可以傳送到周圍 8格宮室的“free門”。 保證 1≤xi≤R,1≤yi≤C,所有的傳送門位置互不相同。
Output
只有一個正整數,表示你確定的路線所經過不同藏寶宮室的最大數目。
Sample Input
10 7 72 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1
Sample Output
9 分析: 【zi由門居然是違禁內容...也是服氣...】 在藏寶宮室之間建邊,同類別門建立雙向邊,不同類別門建立雙向邊。free門用map進行處理。 邊全部連好之後跑一遍tarjan縮點,然後再建一個新的DAG,DP求最短路。 難點主要就是建邊的時候比較麻煩...vector,map什麽的都上了...思路還是比較好想的。 (代碼)參考博客:hzwer 嘒彼小星 AC代碼:1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 #include<map> 8 9 const int MAXN = 1000002; 10 inline void read(int &x) 11 { 12 char ch = getchar(),c = ch;x = 0; 13 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar(); 14 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar(); 15 if(c == ‘-‘) x = -x; 16 } 17 18 std::vector<int> a[MAXN],b[MAXN]; 19 std::map <int,int> mp[MAXN]; 20 std::stack <int> s; 21 int k,m,n,cnt,ans,dfn_cnt,part; 22 int x[MAXN],y[MAXN],op[MAXN],head[MAXN],first[MAXN]; 23 int dfn[MAXN],low[MAXN],belong[MAXN],sum[MAXN],calc[MAXN]; 24 25 inline int Max(int a,int b) 26 {return a>b?a:b;} 27 28 inline int Min(int a,int b) 29 {return a<b?a:b;} 30 31 struct Edge 32 { 33 int f,t,nxt; 34 }e[MAXN],New[MAXN]; 35 36 void insert(int f,int t) 37 { 38 e[++cnt].f = f,e[cnt].t = t; 39 e[cnt].nxt = head[f]; 40 head[f] = cnt; 41 } 42 43 void New_insert(int f,int t) 44 { 45 New[++cnt].f = f,New[cnt].t = t; 46 New[cnt].nxt = first[f]; 47 first[f] = cnt; 48 } 49 50 void build() 51 { 52 //建立橫天門 53 for(int i = 1;i <= n;++ i) 54 { 55 int tmp = 0,t = a[i].size(); 56 for(int j = 0;j < t;++ j) 57 if(op[a[i][j]] == 1){ 58 tmp = a[i][j];break; 59 } 60 for(int j = 0;j < t;++ j) 61 { 62 insert(tmp,a[i][j]); 63 if(op[a[i][j]] == 1) 64 insert(a[i][j],tmp); 65 } 66 } 67 //建立縱寰門 68 for(int i = 1;i <= m;++ i) 69 { 70 int tmp = 0,t = b[i].size(); 71 for(int j = 0;j < t;++ j) 72 if(op[b[i][j]] == 2){ 73 tmp = b[i][j];break; 74 } 75 for(int j = 0;j < t;++ j) 76 { 77 insert(tmp,b[i][j]); 78 if(op[b[i][j]] == 2) 79 insert(b[i][j],tmp); 80 } 81 } 82 //建立free門 83 for(int i = 1;i <= k;++ i) 84 if(op[i] == 3) 85 for(int h = -1;h <= 1;++ h) 86 for(int z = -1;z <= 1;++ z) 87 { 88 if(!h && !z) continue; 89 int t = mp[x[i]+h][y[i]+z]; 90 if(t) insert(i,t); 91 } 92 } 93 94 void Tarjan(int u) 95 { 96 dfn[u] = low[u] = ++ dfn_cnt; 97 s.push(u); 98 for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) 99 { 100 int v = e[i].t; 101 if(!dfn[v]) 102 { 103 Tarjan(v); 104 low[u] = Min(low[u],low[v]); 105 } 106 else if(!belong[v]) 107 low[u] = Min(low[u],dfn[v]); 108 } 109 if(dfn[u] == low[u]) 110 { 111 part ++; 112 while(!s.empty()) 113 { 114 int tmp = s.top(); 115 s.pop(); 116 belong[tmp] = part; 117 sum[part] ++; 118 if(tmp == u) break; 119 } 120 } 121 } 122 123 void rebuild() 124 { 125 cnt = 0; 126 for(int i = 1;i <= k;++ i) 127 for(int j = head[i];j;j = e[j].nxt) 128 { 129 int t = e[j].t; 130 if(belong[i] != belong[t]) 131 New_insert(belong[i],belong[t]); 132 } 133 } 134 135 int dp(int u) 136 { 137 if(calc[u]) return calc[u]; 138 calc[u] = sum[u]; 139 for(int i = first[u];i;i = New[i].nxt) 140 calc[u] = Max(calc[u],dp(New[i].t)+sum[u]); 141 142 ans = Max(ans,calc[u]); 143 return calc[u]; 144 } 145 146 int main() 147 { 148 read(k),read(n),read(m); 149 for(int i = 1;i <= k;++ i) 150 { 151 read(x[i]),read(y[i]),read(op[i]); 152 mp[x[i]][y[i]] = i; 153 a[x[i]].push_back(i); 154 b[y[i]].push_back(i); 155 } 156 build();//建立原圖 157 //縮點變為DAG 158 for(int i = 1;i <= k;++ i) 159 if(!dfn[i]) 160 Tarjan(i); 161 rebuild();//重建圖 162 for(int i = 1;i <= part;++ i) 163 dp(i);//DAG上求最長路 164 printf("%d\n",ans); 165 return 0; 166 }
BZOJ 1924: [Sdoi2010]所駝門王的寶藏 題解