給定n個數字，求其中m段的最大值（段與段之間不用連續，但是一段中要連續）

例如：2 5 1 -2 2 3 -1五個數字中選2個，選擇1和2 3這兩段。

dp[i][j]從前j個數字中選擇i段，然後根據第j個數字是否獨立成一段，可以寫出

狀態轉移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],max(dp[i-1][k])+num[j])

這裏的max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，然後再加上num[j]獨立成的一段。

但是題目中沒有給出m的取值範圍，有可能爆內存和爆時，都需要處理一下。

對於防爆內存：註意到dp[i][*]只和dp[i][*],dp[i-1][*]，即當前狀態只和前一狀態有關，可以用滾動數組優化（資料）。

對於防爆時：既然max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，我們可以用一個數組pre儲存之前的最大值

狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])發現不關i什麽事，於是乎

最後的狀態轉移方程：dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=1000010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int num[N],pre[N],dp[N];

 
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]),dp[i]=0,pre[i]=0;
        
        int MAX;
        dp[0]=pre[0]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            MAX=-INF;
            for(int j=i;j<=n;j++){//這裏以i開始，因為最少要i個數字才能支撐i段
 

                dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);
                pre[j-1]=MAX;
                MAX=max(MAX,dp[j]);
            }
        }
            
        printf("%d\n",MAX);    
    } 
    return 0;
}

HDU - 1024 Max Sum Plus Plus 滾動數組優化