（luogu題解搬運系列）luogu p1459 三值的排序
題目描述
排序是一種很頻繁的計算任務。現在考慮最多只有三值的排序問題。一個實際的例子是，當我們給某項競賽的優勝者按金銀銅牌排序的時候。在這個任務中可能的值只有三種1，2和3。我們用交換的方法把他排成升序的。
寫一個程序計算出，給定的一個1,2,3組成的數字序列，排成升序所需的最少交換次數
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行：
獎牌個數N (1 <= N <= 1000)
第 2行到第N+1行:
每行一個數字，表示獎牌。共N行。（1..3）
輸出格式：
共一行，一個數字。表示排成升序所需的最少交換次數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：9
2
2
1
3
3
3
2
3
1
輸出樣例#1：4
說明
USACO 2.1
翻譯來自NOCOW
首先統計出每個數字都有多少個，之後找出錯位的數的個數，用最少的步數將其交換過來即可。
以樣例為例：
2 2 1 3 3 3 2 3 1
其中1有2個，2有3個，3有4個。正確的序列應為：
1 1 2 2 2 3 3 3 3
可見，原本是1的位置，有2個2，記為e[1][2]=2;
原本是2的位置，有1個1和2個3 記為e[2][1]=1;e[2][3]=2;
原本是3的位置，有1個1和1個2。記為e[3][1]=1;e[3][2]=2;
接下來，如果e[i][j]>0&&e[j][i]>0
sum+=min（e[i][j],e[j][i]）;
不過樣例中，e[1][2]>e[2][1],也就是仍有錯位存在，這怎麽辦？
來看下面這一組例子：
2 3 1
三個數字都不在自己該在的位置，但是只需要兩步就能變得有序：
2 1 3
1 2 3
剩下的數字一定都是這樣的情況，所以統計一下錯位數，也一定是三的倍數，對於每三個錯位，我們只需兩次便能解決。
#include<cstdio>
int a[4],e[4][4],i,n,s,sum,j,x[1001];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x[i]);
a[x[i]]++;
}
for(i=1;i<=a[1];i++)
{
if(x[i]!=1)
{
e[1][x[i]]++;
s++;
}
}
for(i=a[1]+1;i<=a[1]+a[2];i++)
{
if(x[i]!=2)
{
e[2][x[i]]++;
s++;
}
}
for(i=a[1]+a[2]+1;i<=a[1]+a[2]+a[3];i++)
{
if(x[i]!=3)
{
e[3][x[i]]++;
s++;
}
}
if(e[1][2]<e[2][1]) sum+=e[1][2];
else sum+=e[2][1];
if(e[1][3]<e[3][1]) sum+=e[1][3];
else sum+=e[3][1];
if(e[3][2]<e[2][3]) sum+=e[3][2];
else sum+=e[2][3];
sum+=((s-2*sum)/3)*2;
printf("%d",sum);
return 0;
}
（luogu題解搬運系列）luogu p1459 三值的排序