洛谷——P1144 最短路計數
阿新 • • 發佈:2017-09-22
lin can 初始化 onclick 初始 () clas har 變形
輸出樣例#1:
P1144 最短路計數
題目描述
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖,頂點編號為1~N。問從頂點1開始,到其他每個點的最短路有幾條。
輸入輸出格式
輸入格式:
輸入第一行包含2個正整數N,M,為圖的頂點數與邊數。
接下來M行,每行兩個正整數x, y,表示有一條頂點x連向頂點y的邊,請註意可能有自環與重邊。
輸出格式:
輸出包括N行,每行一個非負整數,第i行輸出從頂點1到頂點i有多少條不同的最短路,由於答案有可能會很大,你只需要輸出mod 100003後的結果即可。如果無法到達頂點i則輸出0。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
1 1 1 2 4
說明
1到5的最短路有4條,分別為2條1-2-4-5和2條1-3-4-5(由於4-5的邊有2條)。
對於20%的數據,N ≤ 100;
對於60%的數據,N ≤ 1000;
對於100%的數據,N<=1000000,M<=2000000。
變形的spfa(說白了就是一個bfs),在進行最短路查詢的時候判斷是否出現了距離相同的路徑。
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 2000000 #define mod 100003 using namespace std; queue<int>q; bool vis[N]; int n,m,x,y,tot,head[N],ans[N],dis[N]; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } struct Edge { int to,next,from; }edge[N<<1]; int add(int x,int y) { tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x); memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis)); q.push(1),dis[1]=0,vis[1]=true;ans[1]=1; while(!q.empty()) { x=q.front();q.pop();vis[x]=false; for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if(dis[to]>dis[x]+1) { dis[to]=dis[x]+1; ans[to]=ans[x]%mod; if(!vis[to]) { vis[to]=true; q.push(to); } } else if(dis[to]==dis[x]+1) { ans[to]=(ans[x]+ans[to])%mod; if(!vis[to]) { vis[to]=true; q.push(to); } } } } for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstdlib> using namespace std; struct Edge//鄰接表存邊 { int t; int nexty; }edge[3000000]; int head[2000000]={0};//鄰接表的東東(存以i為發出點的編號最大的邊的編號)……有人不懂嗎 int cnt=0; inline void add(int a,int b)//鄰接表添加邊 { cnt++; edge[cnt].t=b; edge[cnt].nexty=head[a]; head[a]=cnt; } int js[2000000]={0};//每一個點的最短路徑條數 int rdjs[2000000]={0};//用來避免重復的統計表,存當前在隊列中,到節點i的最短路徑條數 int dis[2000000];//存最短路徑 bool in[2000000]={0};//是否在隊列中 queue<int>spfa;//SPFA所用隊列 int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int a,b; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); add(b,a);//存邊 } for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=2e9; dis[1]=0;//初始化dis in[1]=true; js[1]=1;//1到1最短路徑1條 rdjs[1]=1;//此次隊列中,到1的最短路徑條數為1 spfa.push(1);//將1加入隊列 int curr; while(!spfa.empty()) { curr=spfa.front();//更新發出點 for(int i=head[curr];i!=0;i=edge[i].nexty)//遍歷出發邊 { if(dis[edge[i].t]>dis[curr]+1)//若最短路有變 { dis[edge[i].t]=dis[curr]+1;//更新最短路 rdjs[edge[i].t]=js[edge[i].t]=rdjs[curr]%100003;//以前的計數均舍棄,更新到出發點的到達路徑條數 if(!in[edge[i].t]) {//加入隊列 in[edge[i].t]=true; spfa.push(edge[i].t); } } else if(dis[edge[i].t]==dis[curr]+1)//若又有一條最短路 { js[edge[i].t]=(js[edge[i].t]+rdjs[curr])%100003;//增加最短路個數 rdjs[edge[i].t]=(rdjs[edge[i].t]+rdjs[curr])%100003;//在rdjs上更新,避免重復 if(!in[edge[i].t]) {//入隊 in[edge[i].t]=true; spfa.push(edge[i].t); } } } in[curr]=false; rdjs[curr]=0;//此次的最短路統計已用完,將此節點的最短路條數初始化,避免重復(在此題中似乎並沒有什麽用) spfa.pop();//出隊 } for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",js[i]);//輸出 return 0; }比較詳細一點的題解
洛谷——P1144 最短路計數