P1508 Likecloud-吃、吃、吃

題目背景

問世間，青春期為何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨餓，挨餓，再挨餓！”

題目描述

正處在某一特定時期之中的李大水牛由於消化系統比較發達，最近一直處在饑餓的狀態中。某日上課，正當他餓得頭昏眼花之時，眼前突然閃現出了一個n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正處在這個大餐桌的一側的中點下邊。餐桌被劃分為了n*m個小方格，每一個方格中都有一個圓形的巨型大餐盤，上面盛滿了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已將餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是負的，因為吃了要拉肚子），他決定從自己所處的位置吃到餐桌的另一側，但他吃東西有一個習慣——只吃自己前方或左前方或右前方的盤中的食物。

由於李大水牛已餓得不想動腦了，而他又想獲得最大的能量，因此，他將這個問題交給了你。

每組數據的出發點都是最後一行的中間位置的下方！

輸入輸出格式

輸入格式：

[輸入數據：]

第一行為m n.(n為奇數)，李大水牛一開始在最後一行的中間的下方

接下來為m*n的數字距陣.

共有m行,每行n個數字.數字間用空格隔開.代表該格子上的盤中的食物所能提供的能量.

數字全是整數.

輸出格式：

[輸出數據：]

一個數,為你所找出的最大能量值.

輸入輸出樣例

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

41

說明

快吃！快吃！快吃！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 220
using namespace std;
bool vis[N][N];
int yy[3]={1,0,-1};
int n,m,ans,a[N][N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while
 
(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
void dfs(int x,int y,int tot)
{
    if(x==1) {ans=max(ans,tot); return ;}
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        int fx=x-1,fy=y+yy[i];
        if(fx<0||fy<0||fx>n||fy>m||vis[fx][fy]) continue;
        vis[fx][fy]=true;
        dfs(fx,fy,tot+a[fx][fy]);
        vis[fx][fy]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      a[i][j]=read();
    dfs(n+1,m/2+1,0);
    printf("%d",ans);
}

dp（類似於數字三角形）

從下往上挨著加，然後找第一行中最大的那個

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 220
using namespace std;
int n,m,a[N][N];
long long ans,dp[N][N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      a[i][j]=read();
    dp[n][m/2]=a[n][m/2];
    dp[n][m/2+2]=a[n][m/2+2];
    dp[n][(m+1)/2]=a[n][(m+1)/2];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      if(!dp[i+1][j+1]&&!dp[i+1][j]&&!dp[i+1][j-1]) dp[i][j]=0;
      else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
     ans=max(ans,dp[1][i]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

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