洛谷P1736 創意吃魚法

題目描述

回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這麽可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發現，把大池子視為01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定吃魚策略。

在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣“對角線的一端”下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。

貓貓是個貪婪的家夥，所以她想一口吃掉盡量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？

輸入輸出格式

輸入格式：

有多組輸入數據，每組數據：

第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非“0”即“1”）。每兩個數字之間用空格隔開。

對於30%的數據，有n,m≤100

對於60%的數據，有n,m≤1000

對於100%的數據，有n,m≤2500

輸出格式：

只有一個整數——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數量，占一行，行末有回車。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

輸出樣例#1：

3

說明

右上角的

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Solution

對於這道題,直接轉移應該已經不適用了,我們需要一個輔助數組來幫助轉移
設
\(a[i][j]\)

if(!c[i][j]) {//c[i][j]為權值
    a[i][j]=a[i][j-1]+1;
    b[i][j]=b[i-1][j]+1;
}
 

然後再做一遍右上-左下,一邊做一邊統計答案

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void in(int &ans) {
    ans=0; int f=1; char i=getchar();
    while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
    while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(i^48),i=getchar();
    ans*=f;
}
const int N=2510,inf=2e9;
int n,m,ans;
int c[N][N],a[N][N],b[N][N],dp[N][N];
int main()
{
    in(n),in(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            in(c[i][j]);
            if(!c[i][j]) {
                a[i][j]=a[i][j-1]+1;
                b[i][j]=b[i-1][j]+1;
            }
            else {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(a[i][j-1],b[i-1][j]))+1;
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=m;j>=1;j--) {
            if(!c[i][j]) a[i][j]=a[i][j+1]+1;
            else {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(a[i][j+1],b[i-1][j]))+1;
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

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