P2380 狗哥采礦

題目背景

又是一節平靜的語文課

狗哥閑來無事，出來了這麽一道題

題目描述

一個n*m的矩陣中，每個格子內有兩種礦yeyenum和bloggium，並且知道它們在每個格子內的數量是多少。最北邊有bloggium的收集站，最西邊有 yeyenum 的收集站。現在要你在這些格子上面安裝向北或者向西的傳送帶(每個格子只能裝一種)。問最多能采到多少礦？

輸入輸出格式

第一行包含兩個整數n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下來n行m列，表示每個格子中可以傳送到yeyenum的數量(小於1000)，再接下來n行m列，表示每個格子中可以傳送到bloggium的數量。n, m 同時為0結束。

每組測試數據僅輸出一個數，表示最多能采到的礦。

輸入輸出樣例

4 4
0 0 10 9 
1 3 10 0
4 2 1 3 
1 1 20 0 
10 0 0 0 
1 1 1 30 
0 0 5 5 
5 10 10 10 
0 0

98

說明

傳輸過程中不能轉彎，只能走直路。

/*
    我們定義f[i][j]f[i][j]為在以(i,j)(i,j)為右下角的子矩陣中的最大采礦量，由題意我們可知，如果(i,j)(i,j)是向左轉移礦，那麽(i,j-1)(i,j?1),一定也是向左，(i,j-2)(i,j?2)一直到(i,1)(i,1)都是向左，同理如果(i,j)(i,j)是向上轉移礦，那麽(i-1,j)(i?1,j),一定也是向上，(i-2,j)(i?2,j)一直到(1,j)(1,j)都是向左。這就可以其實我們用前綴和去維護一段區間的采礦量。
    在轉移時，我們只關心當前(i,j)(i,j)的采礦方向。設A[i][j]A[i][j]為向上的前綴和，B[i][j]B[i][j]為向左的前綴和，那麽轉移方程f[i][j]=max(f[i-1][j]+B[i][j],f[[i][j-1]+A[i][j])f[i][j]=max(f[i?1][j]+B[i][j],f[[i][j?1]+A[i][j]).
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 510
int n,m,a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ans;
int main(){
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0)return 0;
        memset(f,0,sizeof
 
(f));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        ans=0;
        int x;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&x);
                a[i][j]=a[i][j-1]+x;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&x);
                b[i][j]=b[i-1][j]+x;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i][j],f[i][j-1]+b[i][j]);
                ans=max(f[i][j],ans);
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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