Description

saruka非常喜歡搭積木，他一共有n塊積木。而且saruka的積木很特殊，只能一塊塊的豎著摞，可以摞很多列。說過saruka的是特殊的積木了，這些積木都非常智能，第i塊積木有一個情緒值xi，當摞在這塊積木上的積木總數超過xi時，這塊積木就會很不高興，發誓以後不會再和saruka一起玩耍了。saruka這麽愛玩積木，肯定不會讓積木不高興的，但是saruka又希望每塊積木都被用上，並且摞的積木列數最少。你能來幫幫saruka嘛？

Input

第一行一個整數n，含義如題目描述所示

第二行有n個數xi，含義如題目描述所示

Output

輸出一個數字，代表最小的積木列數

Sample Input

3
0 0 10

Sample Output

2

HINT

1 <= n <= 5000

xi <= n

題解

題解都是從小到大排序...然後一個一個丟進去....

但是考場上想到的是二分...也過了...

我們將$x$排序從大到小，二分答案，將這$n$個數：第$i$個數放在$i$ $mod$ $mid$的堆上。邊遍歷邊判斷是否可行。

感覺應該也沒問題...也不會證（大概就是盡可能地利用了$x$吧...）

 1 //It is made by Awson on 2017.10.5
 2 #include <map>
 3
 
 #include <set>
 4 #include <cmath>
 5 #include <ctime>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <vector>
 9 #include <cstdio>
10 #include <string>
11 #include <cstdlib>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14
 
 #include <algorithm>
15 #define LL long long
16 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
17 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
18 #define sqr(x) ((x)*(x))
19 using namespace std;
20 const int N = 5000;
21 void read(int &x) {
22   char ch; bool flag = 0;
23   for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == ‘-‘)) || 1); ch = getchar());
24   for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar());
25   x *= 1-2*flag;
26 }
27 
28 int n, a[N+5];
29 bool comp(const int &a, const int &b) {
30   return a > b;
31 }
32 
33 bool judge(int mid) {
34   int rest[N+5];
35   for (int i = 1; i <= mid; i++)
36     rest[i] = a[i];
37   for (int i = mid+1; i <= n; i++) {
38     int t = i%mid;
39     if (!t) t = mid;
40     rest[t] = Min(rest[t]-1, a[i]);
41     if (rest[t] < 0) return false;
42   }
43   return true;
44 }
45 
46 void work() {
47   read(n);
48   for (int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
49   sort(a+1, a+n+1, comp);
50   int l = 1, r = n, ans = n;
51   while (l <= r) {
52     int mid = (l+r)>>1;
53     if (judge(mid)) ans = mid, r = mid-1;
54     else l = mid+1;
55   }
56   printf("%d\n", ans);
57 }
58 int main() {
59   work();
60   return 0;
61 }

[Luogu 2816]宋榮子搭積木