BZOJ 4198[Noi2015]荷馬史詩
阿新 • • 發佈：2017-10-09
表示 ans per 方案 滿足 amp opera priority int
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Input
1
1
2
2
2
一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞，01(2) 替換第 2 種單詞，10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×2+1×2+2×2+2×2=12
最長字符串 si 的長度為 2。
一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2) 替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最長字符串 si 的長度為 3。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字符串的長度更長一些。
對於所有數據，保證 2≤n≤100000，2≤k≤9。
選手請註意使用 64 位整數進行輸入輸出、存儲和計算。 題解：k叉哈夫曼樹
4198: [Noi2015]荷馬史詩
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1408 Solved: 746
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Description
追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷馬
Allison 最近迷上了文學。她喜歡在一個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，Allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。 一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。Allison 想要用 k 進制串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求:Input
輸入文件的第 1 行包含 2 個正整數 n,k，中間用單個空格隔開，表示共有 n 種單詞，需要使用 k 進制字符串進行替換。
接下來 n 行，第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi，表示第 i 種單詞的出現次數。Output
輸出文件包括 2 行。
第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。 第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字符串 si 的最短長度。Sample Input
4 21
1
2
2
Sample Output
122
HINT
用 X(k) 表示 X 是以 k 進制表示的字符串。
一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞，01(2) 替換第 2 種單詞，10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×2+1×2+2×2+2×2=12
最長字符串 si 的長度為 2。
一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2) 替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最長字符串 si 的長度為 3。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字符串的長度更長一些。
對於所有數據，保證 2≤n≤100000，2≤k≤9。
選手請註意使用 64 位整數進行輸入輸出、存儲和計算。 題解：k叉哈夫曼樹
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define LL long long #define inf 1000000000000LL using namespace std; int n,k; LL ans; struct Tree{ LL v,h; }; bool operator<(Tree a, Tree b){ if(a.v != b.v) return a.v > b.v; return a.h > b.h; } priority_queue<Tree>q; int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++){ Tree a; scanf("%lld",&a.v); a.h=1;q.push(a); } LL p=0; if((n-1)%(k-1))p+=k-1-(n-1)%(k-1); for(int i=1;i<=p;i++){ Tree t; t.v=0;t.h=1; q.push(t); } p+=n; while(p!=1){ Tree a;LL temp=0,mx=0; for(int i=1;i<=k;i++){ a=q.top();temp+=a.v; mx=max(mx,a.h);q.pop(); } ans+=temp;a.v=temp;a.h=mx+1; q.push(a);p-=k-1; } printf("%lld\n%lld\n",ans,q.top().h-1); return 0; }
BZOJ 4198[Noi2015]荷馬史詩