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[BZOJ]4198: [Noi2015]荷馬史詩

getchar 數據 stat 網上 clas tchar esp 存在 得到

 題解: 提高組系列難度題.....竟然各種假貪心 瞄了網上結論 竟然 n%(k-1)不足1要補齊....orz這個真沒想到 漲知識漲知識.... 補齊以後直接類似合並果子 堆貪心就行了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}

typedef struct node{
    ll key;int sz,id;
    friend bool operator<(node aa,node bb){
	if(aa.key==bb.key)return aa.sz>bb.sz;
	return aa.key>bb.key;
    }
}node;

priority_queue<node>que;
ll w[MAXN];
int n,dep;
ll ans;
void dfs(int x,int deep){
    dep=max(dep,deep);
    if(x<=n)ans+=1ll*w[x]*deep;
    link(x)dfs(j->t,deep+1);
}
int main(){
    n=read();int k=read();
    inc(i,1,n)w[i]=read(),que.push((node){w[i],0,i});
    int cnt=n;
    if(k!=2){
	int t=n%(k-1);
	if(t!=1){
	    if(t==0)que.push((node){0,0,++cnt});
	    else{
		for(int i=t+1;i<=k;i++)que.push((node){0,0,++cnt});
	    }
	}
    }
    while(!que.empty()){
	if(que.size()==1){
	    node t=que.top();cnt=t.id;
	    break;
	}
	int num=k;cnt++;node t1;t1.id=cnt;
	int maxx=0;t1.key=0;
	while(num){
	    node t=que.top();que.pop();
	    t1.key+=t.key;maxx=max(maxx,t.sz);
	    add(cnt,t.id);
	    num--;
	}
	t1.sz=maxx+1;
	que.push(t1);
    }
    ans=dep=0;
    dfs(cnt,0);
    printf("%lld\n%d\n",ans,dep);
}

  

4198: [Noi2015]荷馬史詩

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description

追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷馬

Allison 最近迷上了文學。她喜歡在一個慵懶的午後,細細地品上一杯卡布奇諾,靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了,Allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。 一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞,從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。Allison 想要用 k 進制串 si 來替換第 i 種單詞,使得其滿足如下要求: 對於任意的 1≤i,j≤n,i≠j,都有:si 不是 sj 的前綴。 現在 Allison 想要知道,如何選擇 si,才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下,Allison 還想知道最長的 si 的最短長度是多少? 一個字符串被稱為 k 進制字符串,當且僅當它的每個字符是 0 到 k−1 之間(包括 0 和 k−1)的整數。 字符串 Str1 被稱為字符串 Str2 的前綴,當且僅當:存在 1≤t≤m,使得 Str1=Str2[1..t]。其中,m 是字符串 Str2 的長度,Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 個字符組成的字符串。

Input

輸入文件的第 1 行包含 2 個正整數 n,k,中間用單個空格隔開,表示共有 n 種單詞,需要使用 k 進制字符串進行替換。

接下來 n 行,第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi,表示第 i 種單詞的出現次數。

Output

輸出文件包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數,為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。 第 2 行輸出 1 個整數,為保證最短總長度的情況下,最長字符串 si 的最短長度。

Sample Input

4 2
1
1
2
2

Sample Output

12
2

HINT

用 X(k) 表示 X 是以 k 進制表示的字符串。
一種最優方案:令 00(2) 替換第 1 種單詞,01(2) 替換第 2 種單詞,10(2) 替換第 3 種單詞,11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下,編碼以後的最短長度為:

1×2+1×2+2×2+2×2=12
最長字符串 si 的長度為 2。

一種非最優方案:令 000(2) 替換第 1 種單詞,001(2) 替換第 2 種單詞,01(2) 替換第 3 種單詞,1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下,編碼以後的最短長度為:

1×3+1×3+2×2+2×1=12
最長字符串 si 的長度為 3。與最優方案相比,文章的長度相同,但是最長字符串的長度更長一些。

對於所有數據,保證 2≤n≤100000,2≤k≤9。

選手請註意使用 64 位整數進行輸入輸出、存儲和計算。

[BZOJ]4198: [Noi2015]荷馬史詩