題目概述

並不是很想寫概述啊。

這不是許可權題，來個連結大家自己看下吧：題目傳送門

解題思路

相信大家看來這道題之後都不難聯想到哈夫曼編碼的原理。

Ps：不知道哈夫曼編碼，問度娘去吧。

這麼看來這道題轉變為另外一個問題：

求一棵K叉哈夫曼樹的最小值，並使樹的深度最小。

首先考慮解決K叉問題，如果是二叉，我們選最小和次小，如果是K叉顯然是選擇前K小的數合併。但是又存在一個問題，最後剩下的節點個數不一定能被k-1整除，這其實不難思考，剛開始合併的時候補權值為0的節點，因為0點在任意一層對答案都不會造成影響，且能使最後的哈夫曼樹是完全K叉樹。

接下來考慮深度最小，這個也很簡單，堆比較時多開一個d表示深度就可以了。

#include<cstdio>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
struct jz{
    int d;
    LL x;
    bool operator<(const jz &b)const{
        if (b.x==x) return d>b.d;
        return x>b.x;
    }
};
inline LL _read(){
    LL num=0;char ch=getchar();
    while
 
 (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();
    return num;
}
priority_queue<jz> heap;
int n,k,a[maxn];
LL ans;
int max(int x,int y){if (x>y) return x;return y;}
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out"
 
,"w",stdout);
    n=_read(),k=_read();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        jz x;x.x=_read();x.d=0;
        heap.push(x);
    }
    if (k>2) while(n%(k-1)!=1) n++,heap.push((jz){0,0});
    for (int i=1;i<=n/(k-1)-(k==2);i++){
        jz h;h.x=h.d=0;
        for (int j=1;j<=k;j++) h.x+=heap.top().x,h.d=max(h.d,heap.top().d+1),heap.pop();//printf("%lld %d ",heap.top().x,heap.top().d),
        ans+=h.x;heap.push(h);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    printf("%d\n",heap.top().d);
    return 0;
}