題目大意：給定一個環，每個人要得到Needi種物品，相鄰的人之間不能得到相同的，問至少需要幾種。

首先把n=1特判掉。

然後在n為偶數的時候，答案就是max(Needi+Needi+1)(包括(1,n))。

證明：把物品排成一行，只要一個人從左邊開始取，下一個人從右邊開始取，以此類推，保證不會重復。

然後在n為奇數的時候，答案就不好做了。

觀察一下這道題，發現答案滿足可二分性，不如思考一下check怎麽寫。

因為n為奇數時難點就在看n與1是否矛盾上，只要解決了這個問題，一切好說。

不難發現答案下界就是max(Needi+Needi+1)(包括(1,n))，上界開大一點無所謂的。

還是把物品排成一行，第一個人從左邊開始取。

要使第n個人和第1個人盡量不矛盾，不如讓他從最後開始選。

然後n-1就從前面開始選。

一路逆推回來，你會發現：讓2從左邊開始選。

什麽？1不是從左邊開始選的嗎？為什麽2也從左邊開始選呢？

因為我們二分的mid是可以保證(i,i+1)之間一定不矛盾的，所以從2開始做就是為了n號點與1號點的盡量不矛盾。

換句話說，不會轉過圈的都是一定滿足的，所以就是要把它們以一種合適的方式排布，成全n和1這一對。

感覺在下一盤驚天大棋？

至於維護方式，也是比較巧(套)妙(路)的。

有mid個物品，第一個人選了前Need[1]個，我們就把這些物品分成左右，[1,Need[1]]和[Need[1]+1,mid]。

記L[i]和R[i]表示i在左邊/右邊取了多少個。

對於偶數位，由推導，我們盡量從左邊選。

L[i]=min(Need[i],Need[1]-L[i-1]),R[i]=Need[i]-L[i]。

對於奇數位，盡量從右邊選。

R[i]=min(Need[i],(mid-Need[1])-R[i-1]),L[i]=Need[i]-R[i]。

最後，因為1把L全部取完了，我們只要看L[n]==0即可。

真是妙。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    
 
<algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
#define FILE "3177"
using namespace std;

const int N = 100010;
int n,Ned[N],L[N],R[N];

inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

inline bool check(int mid){
  int Lh=Ned[1],Rh=mid-Ned[1];
  L[1]=Lh;R[1]=0;
  for(int i=2;i<=n;++i)
    if(i&1){
      R[i]=min(Ned[i],Rh-R[i-1]);
      L[i]=Ned[i]-R[i];
    }
    else{
      L[i]=min(Ned[i],Lh-L[i-1]);
      R[i]=Ned[i]-L[i];
    }
  return L[n]==0;
}

int main()
{
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  while(n=gi()){
    for(int i=1;i<=n;++i)Ned[i]=gi();
    if(n==1){printf("%d\n",Ned[1]);continue;}
    int Ans=Ned[n]+Ned[1];
    for(int i=1;i<n;++i)
      Ans=max(Ans,Ned[i]+Ned[i+1]);
    if(n&1){
      int l=Ans,r=Ans*2;Ans=r;
      while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))r=mid-1,Ans=mid;
        else l=mid+1;
      }
    }
    printf("%d\n",Ans);
  }
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}

UVALive 3177 Beijing Guards