Description

辣雞蒟蒻SOL是一個傻逼，他居然覺得數很萌！

今天他萌上了組合數。現在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是組合數（即C(n,i)表示n個物品無順序選取i個的方案數），i取從0到n所有偶數。

由於答案可能很大，請輸出答案對6662333的余數。

Input

輸入僅包含一個整數n。

Output

輸出一個整數，即為答案。

Sample Input

3

Sample Output

4

Hint

對於20%的數據，n <= 20；

對於50%的數據，n <= 1000；

對於100%的數據，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

1、

2、

3、

證明：由

當$a = b = 1$時，代入二項式定理可證明$1$式； 當$a = -1$，$b = 1$時代入二項式定理可證明$2$式；代入$a = 1$，$b = -1$可得到另一個意義相同的式子； $(1式+2式) \over 2$可證明$3$式。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long lol;
 7 lol n,Mod=6662333
 
;
 8 lol qpow(lol x,lol y)
 9 {
10   lol res=1;
11   while (y)
12     {
13       if (y&1) res=res*x%Mod;
14       x=x*x%Mod;
15       y=y/2;
16     }
17   return res;
18 }
19 int main()
20 {
21   cin>>n;
22   printf("%lld\n",qpow(2,n-1));
23 }

[Luogu 3414]SAC#1 - 組合數