Description

這是一個流行在Jsoi的遊戲，名稱為祖瑪。精致細膩的背景，外加神秘的印加音樂襯托，仿佛置身在古老的國度裏面，進行一個神秘的遊戲——這就是著名的祖瑪遊戲。祖瑪遊戲的主角是一只石青蛙，石青蛙會吐出各種顏色的珠子，珠子造型美麗，並且有著神秘的色彩，環繞著石青蛙的是載著珠子的軌道，各種顏色的珠子會沿著軌道往前滑動，石青蛙必需遏止珠子們滾進去軌道終點的洞裏頭，如何減少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子與軌道上的珠子相結合，顏色相同者即可以消失得分！直到軌道上的珠子通通都被清幹凈為止。 或許你並不了解祖瑪遊戲。沒關系。這裏我們介紹一個簡單版本的祖瑪遊戲規則。一條通道中有一些玻璃珠，每個珠子有各自的顏色，如圖1所示。玩家可以做的是選擇一種顏色的珠子（註意：顏色可以任選，這與真實遊戲是不同的）射入某個位置。

圖1

圖2中玩家選擇一顆藍色珠子，射入圖示的位置，於是得到一個圖3的局面。

圖2

圖3 當玩家射入一顆珠子後，如果射入的珠子與其他珠子組成了三顆以上連續相同顏色的珠子，這些珠子就會消失。例如，將一顆白色珠子射入圖4中的位置，就會產生三顆顏色相同的白色珠子。這三顆珠子就會消失，於是得到圖5的局面。

圖4

圖5 需要註意的一點是，圖4中的三顆連續的黃色珠子不會消失，因為並沒有珠子射入其中。珠子的消失還會產生連鎖反應。當一串連續相同顏色的珠子消失後，如果消失位置左右的珠子顏色相同，並且長度大於2，則可以繼續消失。例如，圖6中，射入一顆紅色珠子後，產生了三顆連續的紅色珠子。當紅色珠子消失後，它左右都是白色的珠子，並且一共有四顆，於是白色珠子也消失了。之後，消失位置的左右都是藍色珠子，共有三顆，於是藍色珠子也消失。最終得到圖7的狀態。註意，圖7中的三顆黃色珠子不會消失，因為藍色珠子消失的位置一邊是紫色珠子，另一邊是黃色珠子，顏色不同。

圖6

圖7 除了上述的情況，沒有其他的方法可以消去珠子。現在，我們有一排珠子，需要你去消除。對於每一輪，你可以自由選擇不同顏色的珠子，射入任意的位置。你的任務是射出最少的珠子，將全部珠子消去。

Input

第一行一個整數n（n ≤ 500），表示珠子的個數第二行n個整數（32位整數範圍內），用空格分割，每個整數表示一種顏色的珠子。

Output

一個整數，表示最少需要射出的珠子個數。

Sample Input

Sample Output

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int n;
 9 int a[505];
10 int f[505][505];
11 int cnt[505];
12 int sum;
13 int main() {
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
16     a[0]=-10;
17     for(int i=1;i<=n;i++) {
18         if(a[i]==a[i-1]) {
19             cnt[sum]++;
20         }
21         else {
22             a[++sum]=a[i];
23             cnt[sum]=1;
24         }
25     }
26     memset(f,97,sizeof(f));
27     for(int i=1;i<=sum;i++) if(cnt[i]>1) f[i][i]=1;else f[i][i]=2;
28     for(int len=2;len<=sum;len++) {
29         for(int i=1;i+len-1<=sum;i++) {
30             int j=i+len-1;
31             for(int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
32             if(a[i]==a[j]) {
33                 if(i+1==j) f[i][j]=1;
34                 else if(cnt[i]>1||cnt[j]>1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
35                 else f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
36             }
37         }
38     }
39     printf("%d",f[1][sum]);
40 }

[BZOJ1032][JSOI2007]祖碼Zuma 區間dp