Description

Input

第一行一個整數n，接下來n行每行兩個整數，第i+1行的兩個整數分別代表ai、bi

Output

一個整數，表示最少有幾個人說謊

Sample Input

Sample Output

HINT

100%的數據滿足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

題解：

　　這個題目還是比較巧妙的。

　　首先分析題意，一個人說出的其實是一個區間，表示ai+1~n-bi必須相等，並且其他位置都和這個區間的元素不相等，那麽對於兩個相交的區間，他們一定有一個是不合法的，對於相等的區間，假如說區間長度為len,那麽區間個數超過len的顯然超過的部分也是不和法，同理，相互包含的也是不合法的，所以每個區間，我們統計和他相等的區間個數作為權值，這樣就轉化為選擇若幹權值不想交的區間使得權值最大化。

　　分析到這，就是一個簡單dp了，主要還是轉化有一定的難度。

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 100010
using namespace std;
struct node{
    int l,r,maxx;
}a[MAXN*4];
struct qvjian{
    
 
int l,r,v;
}qv[MAXN];
 
bool cmp(qvjian x,qvjian y){
    if(x.l==y.l) return x.r<y.r;
    else return x.l<y.l;
}
 
void pushup(int xv){
    a[xv].maxx=max(a[xv*2].maxx,a[xv*2+1].maxx);
}
 
void build(int xv,int l,int r){
    if(l==r){
        a[xv].l=l,a[xv].r=r;
        a[xv].maxx=0;
        return;
    }
    a[xv].l=l,a[xv].r=r;
    int mid=(l+r)/2;
    build(xv*2,l,mid),build(xv*2+1,mid+1,r);
    pushup(xv);
}
 
int n,num=0;
 
int query(int xv,int l,int r){
    int L=a[xv].l,R=a[xv].r,mid=(L+R)/2;
    if(l==L&&r==R){
        return a[xv].maxx;
    }
    if(r<=mid) return query(xv*2,l,r);
    else if(l>mid) return query(xv*2+1,l,r);
    else return max(query(xv*2,l,mid),query(xv*2+1,mid+1,r));
}
 
void insert(int xv,int ps,int x){
    int l=a[xv].l,r=a[xv].r,mid=(l+r)/2;
    if(l==r){
        a[xv].maxx=max(a[xv].maxx,x);
        return;
    }
    if(ps<=mid) insert(xv*2,ps,x);
    else insert(xv*2+1,ps,x);
    pushup(xv);
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
        l=l+1,r=n-r;
        if(l<=r) {qv[++num].l=l;qv[num].r=r,qv[num].v=1;}
    }
    sort(qv+1,qv+num+1,cmp);
    int ps=0;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        if(qv[ps].l==qv[i].l&&qv[ps].r==qv[i].r) qv[ps].v++;
        else qv[++ps]=qv[i];
    }
    for(int i=1;i<=ps;i++){
        int len=qv[i].r-qv[i].l+1;
        if(qv[i].v>len) qv[i].v=len;
    }
    build(1,1,n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int now;
        if(qv[i].l-1>0) now=qv[i].v+query(1,1,qv[i].l-1);
        else now=qv[i].v;
        ans=max(ans,now);
        insert(1,qv[i].r,now);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}

BZOJ 2298: [HAOI2011]problem a