題目鏈接

http://poj.org/problem?id=2492

題意

蟲子有兩種性別，有n只蟲子，編號1~n，輸入m組數據，每組數據包含a、b兩只蟲子，表示a、b為不同性別的蟲子，根據輸入的m組數據是否出現前後矛盾（如a、b在前面判斷為同性，而後又得出a、b為異性）進行相應的輸出。

思路

使用並查集求解，但該題比普通並查集題目復雜了一些，該題需要使用樹中結點的權值來記錄信息，在代碼中使用數組r[]來記錄某結點和其父結點之間的性別是否相同，若r[x]=0，則說明蟲子x和其父結點同性，若r[x]=1，則說明x與其父結點異性，這也是“帶權”的含義。

代碼

 1
 
 #include <cstdio>
 2 
 3 const int N = 2000 + 10;
 4 int p[N];
 5 int r[N];
 6 
 7 void make_set(int n)
 8 {
 9     for (int i = 1;i <= n;i++)
10     {
11         p[i] = -1;
12         r[i] = 0;
13     }
14 }
15 
16 int find_root(int x)
17 {
18     if (p[x] == -1) return x;
19 
20
 
     int t = p[x];
21     p[x] = find_root(p[x]);
22     r[x] = (r[x] + r[t]) % 2;
23     return p[x];
24 }
25 
26 void union_set(int a, int b)
27 {
28     int ra = find_root(a);
29     int rb = find_root(b);
30 
31     p[ra] = rb;
32     r[ra] = (r[a] + r[b] + 1) % 2;
33 }
34 
35 int main()
 
36 {
37     //freopen("poj2492.txt", "r", stdin);
38     int t;
39     scanf("%d", &t);
40     int cnt = 0;
41     while (t--)
42     {
43         int n, m;
44         scanf("%d%d", &n, &m);
45         make_set(n);
46         bool flag = true;
47         int a, b;
48         for (int i = 0; i < m; i++)
49         {
50             scanf("%d%d", &a, &b);
51             if (find_root(a) == find_root(b))
52             {
53                 if (r[a] == r[b])
54                 {
55                     flag = false;
56                     continue;
57                 }
58             }
59             else union_set(a, b);
60         }
61         printf("Scenario #%d:\n", ++cnt);
62         if (flag)
63             puts("No suspicious bugs found!\n");
64         else puts("Suspicious bugs found!\n");
65     }
66     return 0;
67 }

分析

第一次做帶權並查集，下面是我對代碼的一些分析：

1、首先要註意函數int find_root(int x)。函數find_root不僅進行了路徑壓縮，而且還更新了結點和其父結點之間的關系，更新後的關系r[x]=(r[x]+r[t])%2，其中t為x的父結點。為什麽是r[x]=(r[x]+r[t])%2呢？首先要知道路徑壓縮後樹變成了2層，每個結點直接與根結點相連，假設有3只蟲子a、b、c，關系如下

則更新前有r[a]=1,r[b]=1,更新後r[a]=0=(r[a]+r[b])%2，考慮全部情況，則可以得到下表：

可以看到有r[a]=(r[a]+r[b])%2（其實就是把更新前r[a]和r[b]做了一次異或操作得到新的r[a]，寫成r[a]=r[a]^r[b]也可以）。

2、還要註意函數union_set中為什麽會有r[ra]=(r[a]+r[b]+1)%2？分析方法和上面是相同的，把r[a]、r[b]、r[ra]的值列舉出來就可以發現r[ra]=(r[a]+r[b]+1)%2

相似題目

1、poj1703

poj2492 A Bug's Life（帶權並查集）