題意：給一個長度為n的數組，問在由這個數組的所有的區間第k小組成B數組中，第m大元素是多少

解法：這題較難的地方在於轉化思維。如果去求所有區間的第k小，最壞復雜度是O(n*n)肯定超時。

這題正確的解法是二分一個最大的x,且這個x滿足有大於等於m個區間的第k小大於等於x.。

所以關鍵在於，如何求有多少個區間的第k小大於等於x.

一個區間第k小要大於等於x,則這個區間至少要有k個數大於等於x..

我們枚舉區間的左端點L。對於每個左端L，可以找一個最小的r使得,當右端點大於等於r時，[L,r]有k個數大於等於x。所以L為左端點的區間中滿足要求的區間數有 n-r+1個

而這個r關於l顯然是有單調性的，所以可以考慮用雙指針O(n)求出所有r.。

所以算法復雜度O(nlogn)

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<time.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 #include<set>
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 int a[1000005],b[1000005];
10 long long num;
11 int check(int n,int k,int m)
12 {
 
13     long long sum=0;
14     int i,j=0,s=0;
15     for(i=1;i<=n;i++)
16     {
17         while(s<k&&j<=n)
18         {
19             j++;
20             if(a[j]>=m)
21                 s++;
22         }
23         if(j>n)
24             break;
25         sum+=n-j+1;
26         if
 
(a[i]>=m)
27             s--;
28     }
29   //  printf("%d %d\n",m,sum);
30     return sum<num;
31 }
32 void find(int n,int k)
33 {
34     int l=1,r=n+1,m;
35     while(l+1<r)
36     {
37         m=(l+r)/2;
38         if(check(n,k,b[m]))
39             r=m;
40         else
41             l=m;
42     }
43     printf("%d\n",b[l]);
44 }
45 int  main()
46 {
47     int i,j,n,t,m,k,l,r;
48     scanf("%d",&t);
49     while(t--)
50     {
51         scanf("%d%d%I64d",&n,&k,&num);
52         for(i=1;i<=n;i++)
53         {
54             scanf("%d",&a[i]);
55             b[i]=a[i];
56         }
57         sort(b+1,b+n+1);
58         find(n,k);
59     }
60     return 0;
61 }

HDU 6231 (二分+雙指針)