作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 盡管小Z並不在意兩只襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩只襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩只不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩只顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率盡量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

Input

輸入文件第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

Output

包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩只襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【樣例解釋】
詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率為(1+3)/10=4/10=2/5。
詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色相同的襪子，概率為0/3=0/1。
詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，概率為3/3=1/1。
註：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。
【數據規模和約定】
30%的數據中 N,M ≤ 5000；
60%的數據中 N,M ≤ 25000；
100%的數據中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

莫隊。

先推一波公式。

答案為(c[1]*(c[1]-1)/2+c[2]*(c[2]-1)/2+...+c[n]*(c[n]-1)/2)/(區間長len*(len-1)/2) （c[i]為數字i在詢問區間內的出現次數）

=(c[i]*(c[i]-1))/(len*(len-1))，然後我們只要計算分子即可（分母隨便一乘就出來了）

我們用cnt[i]表示數字i的出現次數，sum表示當前做到的[l,r]區間內的答案。

然後舉個轉移的例子，[l,r+1]=[l,r]-cnt[a[r+1]]*(cnt[a[r+1]]-1)+(cnt[a[r+1]]+1)*(cnt[a[r+1]]-1+1)=sum+2*cnt[a[r+1]]

開long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct xxx{
    int l,r,lblock,id;
}q[50101];
int cnt[50101],a[50101],b[50101];long long ans[50101];
long long gcd(long long a,long long b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
bool cmp(xxx a,xxx b){return a.lblock!=b.lblock?a.lblock<b.lblock:a.r<b.r;}
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int T=(int)sqrt((double)n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].lblock=(q[i].l+1)/T;q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++)b[q[i].id]=i;
    int l=1,r=0;long long sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(r<q[i].r){sum+=2ll*cnt[a[++r]];cnt[a[r]]++;}
        while(r>q[i].r){cnt[a[r]]--;sum-=2ll*cnt[a[r--]];}
        while(l<q[i].l){cnt[a[l]]--;sum-=2ll*cnt[a[l++]];}
        while(l>q[i].l){sum+=2ll*cnt[a[--l]];cnt[a[l]]++;}
        ans[q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int len=q[b[i]].r-q[b[i]].l+1;
        if(ans[i]==0)puts("0/1");
        else printf("%lld/%lld\n",ans[i]/gcd(ans[i],1ll*len*(len-1)),1ll*len*(len-1)/gcd(ans[i],1ll*len*(len-1)));
    }
    return 0;
 } 

[BZOJ2038]小Z的襪子