hdu1599 floyd求最小環

其實floyd求最小環就相當於找出一個一條只包括1到k-1中節點的路徑，然後把這個路徑與k這個節點相連。這樣是正確的原因是，最小環中一定有一個最大節點k，當最外層節點是k時，我們一定會枚舉到k兩端的兩個節點，這樣就統計出了答案。至於為什麽不能直接用最短路徑，而是要用前k-1個節點跑出來的最短路徑，是因為不知道最短路徑有沒有經過k。

反正這個算法是對的就對了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105, INF=1e9;
int
 
 n, m, minm, dis[maxn][maxn], ori[maxn][maxn];

int main(){
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            for (int j=1; j<=n; ++j){
                dis[i][j]=dis[j][i]=INF;
                ori[i][j]=ori[j][i]=INF;
            }
        int x, y, v; minm=INF;
        for
 
 (int i=1; i<=m; ++i){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
            ori[x][y]=ori[y][x]=min(ori[x][y], v);
            dis[x][y]=dis[y][x]=min(ori[x][y], v);
        }
        for (int k=1; k<=n; ++k){
            for (int i=1; i<=n; ++i)
                for (int
 
 j=1; j<=n; ++j)
                //三點都要不相同。ij不一定，但是相同的點ori一定是INF。
                //所以只需要判斷i!=j。
                if (i!=j&&dis[i][j]!=INF&&ori[j][k]!=INF
                        &&ori[k][i]!=INF)
                    minm=min(minm, dis[i][j]+ori[j][k]+ori[k][i]);
            for (int i=1; i<=n; ++i)
                for (int j=1; j<=n; ++j)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);
        }
        if (minm==INF) printf("It's impossible.\n");
        else printf("%d\n", minm);
    }
}

floyd求最小環