題目描述

有N個節點，標號從1到N，這N個節點一開始相互不連通。第i個節點的初始權值為a[i]，接下來有如下一些操作：U x y: 加一條邊，連接第x個節點和第y個節點A1 x v: 將第x個節點的權值增加vA2 x v: 將第x個節點所在的連通塊的所有節點的權值都增加vA3 v: 將所有節點的權值都增加vF1 x: 輸出第x個節點當前的權值F2 x: 輸出第x個節點所在的連通塊中，權值最大的節點的權值F3: 輸出所有節點中，權值最大的節點的權值

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行是一個整數N，代表節點個數。接下來一行輸入N個整數，a[1], a[2], ..., a[N]，代表N個節點的初始權值。再下一行輸入一個整數Q，代表接下來的操作數。最後輸入Q行，每行的格式如題目描述所示。

輸出格式：

對於操作F1, F2, F3，輸出對應的結果，每個結果占一行。

輸入輸出樣例

3
0 0 0
8
A1 3 -20
A1 2 20
U 1 3
A2 1 10
F1 3
F2 3
A3 -10
F3

-10
10
10

說明

對於30%的數據，保證 N<=100，Q<=10000

對於80%的數據，保證 N<=100000，Q<=100000

對於100%的數據，保證 N<=300000，Q<=300000

對於所有的數據，保證輸入合法，並且 -1000<=v, a[1], a[2], ..., a[N]<=1000

做法

我的想法是 離線+線段樹區間修改， 預處理出每個操作聯通塊在DFS上的區間，然後上線段樹就好了。

連邊的時候，連的是這個點 並查集的祖先 ，而不是這個點，這樣才能讓所有相應聯通塊在連續的區間裏(不理解就畫一畫)。

連邊同時順便維護每個聯通塊對應區間的L,R。

正經吐槽

細節很多。

由於是有負數的，一定在建立線段樹時把值都賦成-INF，還有查詢越界的return -INF

LazyTag……

預處理時並查集是找祖先連邊用的，預處理完要把並查集清空(復原)。

別的細節我寫在代碼註釋裏面好了

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define
 
 MAXN 300005 
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int read(){
    int x=0,t=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)t=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*t;
}
int N,Q,a[MAXN],father[MAXN],cnt1,lazy[MAXN<<2],X[MAXN],Y[MAXN],cnt2,cont,pos[MAXN],dfso[MAXN],vis[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],last[MAXN];
char s[5];
int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);}
struct Node{int l,r,Max;}tree[MAXN<<2];
struct Edge{int other,pre;}e[MAXN];
struct Operation{int type,x,y;}q[MAXN];
void connect(int x,int y){
    if(x==y)return;
    e[++cnt2]=(Edge){y,last[x]};
    last[x]=cnt2;
}
void DFS(int x){
    cont++;L[x]=R[x]=pos[x]=cont,dfso[cont]=x;　　　　　　　　　　　　　　//dfso是dfs序數組，pos數組是點對應的dfs序位置
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)DFS(e[i].other);
}
void Pushdown(int k){
    if(!lazy[k])return;
    tree[k<<1].Max+=lazy[k],lazy[k<<1]+=lazy[k];
    tree[k<<1|1].Max+=lazy[k],lazy[k<<1|1]+=lazy[k];
    lazy[k]=0;
}
void Build_tree(int k,int l,int r){
    tree[k].Max=-INF;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//初值賦成-INF
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;    int mid=l+r>>1;
    if(l==r){tree[k].Max=a[dfso[l]];return;} 
    Build_tree(k<<1,l,mid);        Build_tree(k<<1|1,mid+1,r);
    tree[k].Max=max(tree[k<<1].Max,tree[k<<1|1].Max);
}
void Modify(int k,int l,int r,int x){
    if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r){tree[k].Max+=x,lazy[k]+=x;return ;}
    Pushdown(k); 
    Modify(k<<1,l,r,x);        Modify(k<<1|1,l,r,x);
    tree[k].Max=max(tree[k<<1].Max,tree[k<<1|1].Max);
} 
int Query(int k,int l,int r){
    if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return -INF;　　　　　　　　　　　　　　　　//越界返回-INF
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)return tree[k].Max;
    Pushdown(k);
    return max( Query(k<<1,l,r),Query(k<<1|1,l,r) );
}
int main()
{
    N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++)a[i]=read(),father[i]=i;
    Q=read();
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘U‘){
            q[i].type=1;
            int x,y;
            q[i].x=x=read(),q[i].y=y=read();
            int fx=find(x),    fy=find(y);
            cnt1++;            father[fy]=fx;
            X[cnt1]=fx,        Y[cnt1]=fy;　　　　　　　　　　　　　　　　//存一下要連的邊，是連的祖先！
        }
        if(s[0]==‘A‘){
            if(s[1]==‘1‘)q[i].type=2,q[i].x=read(),q[i].y=read();    //x點+v 
            if(s[1]==‘2‘)q[i].type=3,q[i].x=read(),q[i].y=read();    //x點聯通塊+v 
            if(s[1]==‘3‘)q[i].type=4,q[i].x=read();                    //全體+v 
        }
        if(s[0]==‘F‘){
            if(s[1]==‘1‘)q[i].type=5,q[i].x=read();                    //詢問x點 
            if(s[1]==‘2‘)q[i].type=6,q[i].x=read();                    //詢問x點所在塊 
            if(s[1]==‘3‘)q[i].type=7;                                //全體詢問 
        }
    }
    for(int i=cnt1;i>0;i--)connect(X[i],Y[i]); 
    for(int i=1;i<=N;i++)if(!vis[find(i)]){
        DFS(find(i));vis[find(i)]=1;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//跑DFS序
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)father[i]=i;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//復原並查集
    Build_tree(1,1,N);
    for(int i=1;i<=Q;i++){    
        if(q[i].type==1){
            int fx=find(q[i].x),fy=find(q[i].y);
            L[fx]=min(L[fx],L[fy]),        R[fx]=max(R[fx],R[fy]);　　　　//合並時維護聯通塊對應區間的L,R
            father[fy]=fx;
        }        
　　　　　//簡單的線段樹操作
        if(q[i].type==2)Modify(1,pos[q[i].x],pos[q[i].x],q[i].y);
        if(q[i].type==3){int fx=find(q[i].x);Modify(1,L[fx],R[fx],q[i].y);} 
        if(q[i].type==4)Modify(1,1,N,q[i].x);
        if(q[i].type==5)printf("%d\n",Query(1,pos[q[i].x],pos[q[i].x]));
        if(q[i].type==6){int fx=find(q[i].x);printf("%d\n",Query(1,L[fx],R[fx]));}
        if(q[i].type==7)printf("%d\n",Query(1,1,N));
    }
    return 0;
}
//haha

不正經吐槽

我是周六上午上課時寫寫畫畫 思考著這個題如何離線，下午和dalao們說了這個題 他們就去寫在線的線段樹合並了。

一遍寫的比較順利。

接著我就開始調錯。

我沒賦初值-INF　　　　　　　　 怎麽改都是0

主函數裏沒有調用 Build_tree 　　怎麽改都是-INF

lazytag沒有判斷　　　　　　　　怎麽改都WrongAnswer

最後一次 發現錯在了 ↓

void Pushdown(int k){
    if(!lazy[k])return;
    tree[k<<1].Max+=k,lazy[k<<1]+=k;
    tree[k<<1|1].Max+=k,lazy[k<<1|1]+=k;
    lazy[k]=0;
}

把k當成了lazy[k] ，還看不出來 ， 結果一Pushdown出現了一些本來就沒有的數。弱智。

我開始質疑我的智商水平了

推送

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尋夢環遊記 - Remember Me-泠鳶

歌手：泠鳶yousa

bzoj2333 [SCOI2011]棘手的操作(洛谷3273)