codevs 1743 反轉卡片 rope or splay
阿新 • • 發佈：2017-12-20
head ret bold stl 持久化 整數 ont for oid
【codevs1743】反轉卡片
題目描述 Description【dzy493941464|yywyzdzr原創】
小A將N張卡片整齊地排成一排，其中每張卡片上寫了1~N的一個整數，每張卡片上的數各不相同。
比如下圖是N=5的一種情況：3 4 2 1 5
接下來你需要按小A的要求反轉卡片，使得左數第一張卡片上的數字是1。操作方法：令左數第一張卡片上的數是K，如果K=1則停止操作，否則將左數第1~K張卡片反轉。
第一次(K=3)反轉後得到：2 4 3 1 5
第二次(K=2)反轉後得到：4 2 3 1 5
第三次(K=4)反轉後得到：1 3 2 4 5
可見反轉3次後，左數第一張卡片上的數變成了1，操作停止。
你的任務是，對於一種排列情況，計算要反轉的次數。你可以假設小A不會讓你操作超過100000次。
輸入描述 Input Description第1行一個整數N；
第2行N個整數，為1~N的一個全排列。
輸出描述 Output Description僅1行，輸出一個整數表示要操作的次數。
如果經過有限次操作仍無法滿足要求，輸出-1。
樣例輸入 Sample Input5
3 4 2 1 5
樣例輸出 Sample Output3
數據範圍及提示 Data Size & Hint0<N
題解：兩種方法，rope，十分簡單的，c++#include<ext/rope>可持久化平衡樹，。
splay，區間旋轉在其實就想到了splay吧，每次lg，常數大一些。
紅色代表虛點，黑色代表實點，先翻轉成這個樣子，然後對於根的右子樹的左子樹的根打上旋轉標記
即可。
旋轉標記
代碼註釋了不少
rope代碼
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5#include<cstdio> 6 #include<ext/rope> 7 #include<ext/hash_map> 8 9 #define N 300007 10 using namespace std; 11 using namespace __gnu_cxx; 12 inline int read() 13 { 14 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 20 int n,ans; 21 int a[N]; 22 rope<int>s1,s2,t1,t2; 23 24 void spin(int x) 25 { 26 t1=s1.substr(0,x); 27 t2=s2.substr(n-x,x);//後者是長度 28 s1=t2+s1.substr(x,n-x); 29 s2=s2.substr(0,n-x)+t1; 30 } 31 int main() 32 { 33 n=read(); 34 for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 35 for (int i=1;i<=n;i++)s1.push_back(a[i]); 36 for (int i=1;i<=n;i++)s2.push_back(a[n-i+1]); 37 while(s1[0]!=1) 38 { 39 spin(s1[0]); 40 ans++; 41 if (ans>100000) 42 { 43 printf("-1\n"); 44 return 0; 45 } 46 } 47 printf("%d\n",ans); 48 }
splay代碼
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstdio> 6 7 #define N 300007 8 using namespace std; 9 inline int read() 10 { 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 17 int n,ans,rt; 18 int a[N]; 19 int c[N][2],fa[N],siz[N],val[N]; 20 bool rev[N]; 21 22 void update(int k) 23 { 24 int l=c[k][0],r=c[k][1]; 25 siz[k]=siz[l]+siz[r]+1; 26 } 27 void rotate(int x,int &k) 28 { 29 int y=fa[x],z=fa[y],l,r; 30 if (c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; 31 if (y==k) k=x; 32 else 33 { 34 if (c[z][0]==y) c[z][0]=x; 35 else c[z][1]=x; 36 } 37 fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y; 38 c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y; 39 update(y),update(x); 40 } 41 void splay(int x,int &p) 42 { 43 while(x!=p) 44 { 45 int y=fa[x],z=fa[y]; 46 if (y!=p) 47 { 48 if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x,p); 49 else rotate(y,p); 50 } 51 rotate(x,p); 52 } 53 } 54 void pushdown(int k) 55 { 56 int l=c[k][0],r=c[k][1]; 57 rev[k]^=1,rev[l]^=1,rev[r]^=1; 58 swap(c[k][0],c[k][1]); 59 } 60 void build(int l,int r,int p) 61 { 62 if (l>r) return; 63 int mid=(l+r)>>1; 64 if (mid<p) c[p][0]=mid; 65 else c[p][1]=mid; 66 siz[mid]=1,val[mid]=a[mid],fa[mid]=p; 67 if (l==r) return; 68 build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid); 69 update(mid); 70 } 71 int find(int p,int rk)//尋找第rk的位置。 72 { 73 if (rev[p]) pushdown(p); 74 int l=c[p][0],r=c[p][1]; 75 if (siz[l]+1==rk) return p; 76 else if (siz[l]>=rk) return find(l,rk); 77 else return find(r,rk-siz[l]-1); 78 } 79 void spin(int l,int r) 80 { 81 int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);//因為加了兩個虛節點，所以翻轉的時候方便，1為虛節點，將2----當前位置+1這一段旋轉出來。 82 splay(x,rt),splay(y,c[x][1]);//這樣根的右子樹的左子樹就是所求區間。 83 int z=c[y][0]; 84 rev[z]^=1;//在這個節點上打上標記，可以想一下，現在樹是什麽樣子的。 85 } 86 int main() 87 { 88 n=read(); 89 for (int i=1;i<=n;i++) a[i+1]=read(); 90 build(1,n+2,0),rt=(1+n+2)>>1;//0只是虛的點，沒有用的，1和n+2是哨兵，一線段樹的形式建立splay先。 91 while(val[find(rt,2)]!=1)//第二個是第一個數 92 { 93 ans++; 94 spin(1,val[find(rt,2)]); 95 if (ans>100000) 96 { 97 printf("-1\n"); 98 return 0; 99 } 100 }//操作直到第一個是1。 101 printf("%d\n",ans); 102 }
發現手寫splay快，常數大但是比c++的大部分的stl還是快的，stl沒有開O3，O2
是很慢的，而且可持久化平衡樹更強大，就需要更大的代價。
codevs 1743 反轉卡片 rope or splay