Description

Input

輸入數據首先輸入兩個整數N,M，表示了迷宮的邊長。 接下來N行，每行M個字符，描述了迷宮。

Output

若小AA能夠贏得遊戲，則輸出一行"WIN"，然後輸出所有可以贏得遊戲的起始位置，按行優先順序輸出 每行一個,否則輸出一行"LOSE"（不包含引號）。

Sample Input

Sample Output

HINT

對於100%的數據，有1≤n,m≤100。 對於30%的數據，有1≤n,m≤5。

正解：二分圖+博弈論。

首先我們可以把這個網格圖黑白染色，相鄰點連邊，變成二分圖。

小$AA$是後手，後手要贏的充要條件是起點不一定要在最大匹配中。

如果起點不在最大匹配中，那麽和起點相鄰的點肯定在最大匹配中。

小$YY$移動以後，小$AA$總能移動到當前點的匹配點，所以小$AA$必勝。

判斷一個點是否一定在最大匹配中可以把這個點刪掉，再看最大匹配是否變化。

但是在這裏如果這樣做的話就會$T$，所以我們考慮別的方法。

我們先求一遍最大匹配，然後找到沒有匹配的點，它肯定是合法起點。

從這個點開始搜索，直接找相鄰點的匹配點，那麽這個匹配點肯定也是合法點。

然後一直搜索就能找到所有可行解了。

 1
 
 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define pos(x,y) ((x-1)*m+(y))
 6 #define N (100005)
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 struct edge{ int nt,to; }g[N];
11 
12 const int d1[4]={1,0,-1,0};
13 const int d2[4]={0,1,0,-1};
14 
15 int
 
 head[N],can[N],vis[N],lk[N],mp[105][105],ok,n,m,num,cnt,ans;
16 
17 il int gi(){
18   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
19   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
20   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
21   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
22   return q*x;
23 }
24 
25 il char gc(){
26   RG char ch=getchar();
27   while (ch!=‘.‘ && ch!=‘#‘) ch=getchar(); return ch;
28 }
29 
30 il void insert(RG int from,RG int to){
31   g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
32 }
33 
34 il int dfs(RG int x){
35   vis[x]=cnt;
36   for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
37     v=g[i].to; if (vis[v]==cnt) continue; vis[v]=cnt;
38     if (!lk[v] || dfs(lk[v])){ lk[x]=v,lk[v]=x; return 1; }
39   }
40   return 0;
41 }
42 
43 il void find(RG int x){
44   if (vis[x]==cnt) return; vis[x]=cnt,can[x]=1;
45   for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt)
46     if (vis[lk[g[i].to]]!=cnt) find(lk[g[i].to]);
47   return;
48 }
49 
50 int main(){
51 #ifndef ONLINE_JUDGE
52   freopen("game.in","r",stdin);
53   freopen("game.out","w",stdout);
54 #endif
55   n=gi(),m=gi();
56   for (RG int i=1;i<=n;++i)
57     for (RG int j=1;j<=m;++j) mp[i][j]=gc()==‘.‘;
58   for (RG int i=1;i<=n;++i)
59     for (RG int j=1;j<=m;++j){
60       if (!mp[i][j]) continue;
61       for (RG int k=0,x,y;k<2;++k){
62     x=i+d1[k],y=j+d2[k]; if (x>n || y>m || !mp[x][y]) continue;
63     insert(pos(i,j),pos(x,y)),insert(pos(x,y),pos(i,j));
64       }
65     }
66   for (RG int i=1;i<=n;++i)
67     for (RG int j=1;j<=m;++j)
68       if (mp[i][j] && !lk[pos(i,j)]) ++cnt,dfs(pos(i,j));
69   for (RG int i=1,x,y;i<=n*m;++i){
70     x=(i-1)/m+1,y=(i-1)%m+1;
71     if (mp[x][y] && !lk[i]) ++cnt,find(i);
72   }
73   for (RG int i=1,x,y;i<=n*m;++i){
74     if (!can[i]) continue;
75     x=(i-1)/m+1,y=(i-1)%m+1;
76     if (!ok) ok=1,puts("WIN");
77     printf("%d %d\n",x,y);
78   }
79   if (!ok) puts("LOSE"); return 0;
80 }

bzoj1443 [JSOI2009]遊戲Game