題目描述：

演算法標籤：博弈，二分圖匹配

思路：

二分圖匹配每次是從一條匹配邊走向非匹配邊，對應到這題的博弈中，倘若先手在某一點上，後手走匹配邊，達到另一點，先手在走一條非匹配邊，表示恰好勢均力敵的狀態。此時倘若先手走一點匹配不到其他點，則這個點作為起點必然可以導致後手勝利。考慮一下還有沒有其他情況，從這些點反向往回走，每次間隔走的那些點，最後也會剩餘一個點沒有匹配點所以也是答案。

以下程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using
 
 namespace std;
const int N=105,dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};char s[N][N];
int n,m,d[N][N],now,px[N][N],py[N][N];bool pd,v[N][N],ed[N][N];
il int read(){int x;char ch;_(!);x=ch^48;_()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);return x;}
il bool dfs(int x,int y){
    d[x][y]=now;
    if(px[x][y]&&d[px[x][y]][py[x][y]]!=now)return
 
 dfs(px[x][y],py[x][y]);
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(!px[xx][yy]&&s[xx][yy]=='.'&&d[xx][yy]!=now){
            px[xx][yy]=x;py[xx][yy]=y;
            px[x][y]=xx;py[x][y]=yy;return 1;
        }
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        
 
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(s[xx][yy]=='.'&&d[xx][yy]!=now&&dfs(xx,yy)){
            px[xx][yy]=x;py[xx][yy]=y;
            px[x][y]=xx;py[x][y]=yy;return 1;
        }
    }
    return 0;
}
il void dfs2(int x,int y){
    if(ed[x][y])return;v[x][y]=1;ed[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;
        if(s[xx][yy]=='.'&&px[xx][yy])dfs2(px[xx][yy],py[xx][yy]);
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf(" %s",s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(s[i][j]=='.'&&!px[i][j])now++,dfs(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
        if(!px[i][j]&&s[i][j]=='.')v[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
        if(!px[i][j]&&s[i][j]=='.')dfs2(i,j);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
        if(v[i][j])ans++;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
        if(v[i][j])printf("%d %d\n",i,j);
    return 0;
}