由扭結理論中的瓊斯多項式的證明想到的
聖母大學的拓撲最近才開始仔細看。第一部分就是扭結理論。咋跟清華的拓撲不一樣的節奏。
扭結，是把若幹個圓環嵌入到三維實歐幾裏得空間中。這顯然不能套用圖論的同構，其有專門的一個詞，叫做同痕。但是裏面涉及了群、環、同胚等概念。
不得不說普通二本數學專業的拓撲跟聖母大學的拓撲完全似乎不是一門課。難怪廖老師機器學習課提到他讀博時他的導師要他去聽清華數學系的拓撲。
不過如果是工業界自然會問，這個應用的廣泛嗎，經濟嗎，研究成本低嗎。
翻翻很多二本數學研究生的論文，作為工科專業看了真是汗顏。
不過很多深入研究數學的隨便拿來一點研究透的東西放到工業界似乎就夠吃的。
學界和工業界區別大抵如此。
扭結理論實際上除了瓊斯多項式，還有亞歷山大多項式，康偉多項式等等。感覺是在搞集合論的範疇，不斷地給定約束條件找一個公式描述模型。
看了很多關於扭結的畢業論文，感覺實際中國的學術其實也很不錯的。有時候一些人不懂學術，炒作學術不端，誤導了公眾的客觀評鑒。
而且這一領域都是蘭大在搞。師兄說得果然不錯，蘭大數學不是蓋的。
或許學計算機專業的想做研究員，確實得修一下數學專業。本來想觸類旁通看看能否用在多斷點圖上的，仔細一看似乎還是有些不同的。
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