BZOJ2705：[SDOI2012]Longge的問題——題解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705
Description
Longge的數學成績非常好，並且他非常樂於挑戰高難度的數學問題。現在問題來了：給定一個整數N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。Input
一個整數，為N。Output
一個整數，為所求的答案。Sample Input
6Sample Output
15————————————————————————————————————————————
http://hzwer.com/3470.html的博客已經講的蠻清楚了，這裏在復述一遍。
gcd(i,n)的值顯然是n的約數，這裏取k=gcd(i,n)，滿足該關系式的i的個數為s(k)。
則答案為∑k*s(k)（k|n）
又因為k=gcd(i,n)推出gcd(n/k,i/k)=1，設t=i/k，則n/k與t互質，求出t的個數。
這顯然可以用歐拉函數解決，那麽s(k)=phi(n/k)
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