題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705

一開始自己想了半天...

有了點思路：遍歷 n 的因數 k，每個因數要預處理出 gcd 等於這個因數的數的個數 s[k]；

預處理過程中還要去重：s[k] = (n-1) / k , s[k] -= s[2*k] + s[3*k] +......，&(*%$^&...

正要勇猛去寫的時候還是點開了TJ，然後被自己的愚蠢暴擊...

考慮 gcd ( n , m ) = k 的 m 的個數，發現 gcd ( n/k , m/k ) = 1，也就是 phi ( n/k )！！！

所以遍歷因數，求它們的歐拉函數；

但範圍太大了不能預處理，所以暴力每次求；

然而發現自己暴力也不會了，想了許多純純的暴力...

還是要用公式的啊... phi (x) = x * ∏ ( 1 - 1 / p[i] )；

總之，就是一道關於歐拉函數的水題...

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans;
ll phi(ll x)
{
    ll ret=x;
    
 
for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
        {
            ret=ret/i*(i-1);//防止溢出
            while(x%i==0)x/=i; 
        }
    if(x>1) ret=ret/x*(x-1);
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
        {
            ans+=i*phi(n/i);
            
 
if(i*i<n) ans+=n/i*phi(i);//別算2遍 sqrt(n) 
        }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

bzoj2705 [SDOI2012]Longge的問題——因數