72. Edit Distance

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

Tips: 本題是一道動態規劃問題，到當前字符要移動步數的步數，有到前一個字符移動步數決定。

dp[i][j]表示從word1前i個字符轉換到word2前j個字符最少的步驟數。

從word1轉換為Word2，能進行的才操作包括插入、刪除、與替換。

①插入：dp[i][j]等於包括字符i-1之前的所有字符轉換為包括j字符之前的所有字符的步數加一。即

insert=dp[i-1][j]+1;

②刪除：dp[i][j]等於包括字符i之前的所有字符轉換為包括j-1字符之前的所有字符的步數加一。即

del=dp[i][j-1]+1;

③替換：dp[i][j]等於包括字符i-1之前的所有字符轉換為包括j-1字符之前的所有字符的步數加一。即

change=dp[i-1][j-1]+1;

dp[i][j]最終的值應為以上三個數值的最小值。

當 word1與word2遇到一樣的字符dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

package hard;

public class L72EditDistance {
	
	public int minDistance(String word1, String word2) {
		//dp二維數組表示從word1的第i個位置轉換為word2的第j個位置需要的步數。
		int len1=word1.length();
		int len2=word2.length();
		int[][]dp = new int[len1+1][len2+1];
		int length=len1>len2?len1:len2;
		for(int i=0;i<=len1;i++){
			dp[i][0]=i;
		}
		for(int j=0;j<=len2;j++){
			dp[0][j]=j;
		}
		for(int i=1;i<=len1;i++){
			char ch1=word1.charAt(i-1);
			for(int j=1;j<=len2;j++){
				char ch2=word2.charAt(j-1);
				//當前word1字符等於word2字符，則dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
				if(ch1==ch2){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
				}else{
					int insert=dp[i-1][j]+1;
					int del=dp[i][j-1]+1;
					int change=dp[i-1][j-1]+1;
					int min=Math.min(insert,del);
					min=Math.min(min,change);
					dp[i][j]=min;
				}
				
			}
		}
		return dp[len1][len2];
	}
	public static void main(String[] args) {
		String word1="hello";
		String word2="hallo";
		L72EditDistance l72=new L72EditDistance();
		int count = l72.minDistance(word1, word2);
		System.out.println(count);
		
	}

}

Leetcode72 Edit Distance