<知識庫的構建> 3-2 條件隨機場Condition Random Field
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總結：
建議再看此文之前先了解下馬爾科夫隨機場，博文鏈接：
條件隨機場是馬爾科夫隨機場的一種特殊情況，舉個例子：
P(Y|X1,X2,X3,Y2,Y3) = P(Y| X1,X2,X3,Y2)，則說明Y與Y3無關。
CRF的定義：一系列的隨機變量可以生成一個條件隨機場
P(Yi|X1,……,Xn,Y1,…Yi-1,Yi+1,……,Yn) = P(Yi|N(Yi))
N(Yi) 表示Yi的鄰居，此式子表示Yi只由Yi的鄰居決定。
鄰居Neighbors：
什麽樣的變量可以做鄰居：互相可以影響的
我們可以把鄰居映射到無向圖中，則鄰居與鄰居之間可以相連，形成無向圖
舉個例子：若Y1，Y2，Y3，是鄰居，Y4，Y5是鄰居，則可以畫出如下的圖：
最大的Clique就是左邊這個，邊為3條。
矢量化的條件隨機場Factorizable CRF：當所有概率全部大於0時，此CRF即可以被矢量化
在本章中，CRF是應用於NERC的，所以我們可以把X向量理解為corpus向量，Y向量理解為標簽向量。是勢函數，即關於向量x，y的勢。Ci代表的是Clique i。如何計算勢，我們後面再講。
條件隨機場鏈CRF Chain：在CRF中，若鄰居圖是一條鏈，則叫CRF鏈，所以此時，CRF clique圖中只有兩個成員，即Yi-1和Yi，也就是本身和其predecessor。
我們之前的概率函數為：
此時Ci = {Yi-1,Yi}
CRF有幾種特殊情況：
1 - 每個成分的勢都一樣時，我們可得
所以此時可以把i放進括號裏面，即要知道該成分在X向量中的位置，即對應語料庫中哪一個詞。
2 - 帶features的CRF
我們在NERC章節學到statistical NERC方法中如何用函數表示features，即f(X,i,y) 。此時我們有一個features的向量，即F，並且也定義了每個feature的權重，即w，此時勢函數的定義為：
所以我們可得
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