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HINT

k<=100

可知異或和為0則必敗，也就是說開頭取掉幾堆後，剩余集合不能出現異或為0的子集

可知就是維護一個權值和最大的線性無關組(線性基)

從大到小排序，一個個加入線性基

如果沒有成功插入，那麽說明該元素與其他線性相關，即可以用線性基中的子集異或和表示

這和元素的貪心很像

給出擬陣證明

我們設n個火柴堆的數目為集合S,若某個S的子集r不存在任何一個非空子集異或和0，則r∈I.下面我們證明二元組M=(S,I)是一個擬陣。
遺傳性：設A∈I,則A是S的線性無關組，則A的任意非空子集均線性無關，即對A的任意子集B,B均線性無關，因此B∈I,證畢。
交換性：設A,B∈I,且|A|<|B|,我們要證明存在x∈B,使得A∪{x}∈I.利用反證法，假設對於任意x∈B-A,均有A∪{x}不屬於I,則B-A中的元素均在A的異或空間中，可由A的子集異或和表示。
因此B中的元素都在A的異或空間中。那麽必然有B的異或空間包含於A的異或空間。由|A|<|B|且A,B線性無關，顯然矛盾。因此交換性存在，證畢。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long lol;
 8 int P[40],a[101],n;
 9 lol ans;
10 int add(int x)
11 {int i;
12   for (i=30;i>=0;i--)
13     if (x&(1<<i))
14       {
15     if (P[i]==0)
16       {
17         P[i]=x;
18         break;
19       }
20     x^=P[i];
21       }
22   return x;
23 }
24 int main()
25 {int i;
26   cin>>n;
27   for (i=1;i<=n;i++)
28     scanf("%d",&a[i]);
29   sort(a+1,a+n+1);
30   for (i=n;i>=1;i--)
31     {
32       if (add(a[i])==0) ans+=a[i];
33     }
34   cout<<ans;
35 }

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