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題解

• 首先要明確的是，屬於不同子樹的點可以混在一起，只要同一子樹的有序就可以了。

• 如果一個結點有兩個兒子l，r，並且l排在r的前面，那麽總的方法數就是f[l]*f[r]*C(size[l]+size[r]-1,size[l]-1)

• 其含義是：容易想到，根據乘法原理，總共會有f[l]*f[r]種情況，對於每種情況，都可以有C(size[l]+size[r]-1,size[l]-1)種合並方法

• 子樹總共有size[l]+size[r]個結點（不算根結點），因為l必排最前面，所以剩下的位置就是size[l]+size[r]-1個，其中屬於l的總共就有size[l]-1個，這個就直接用組合數就算出來了

• 然後再一個個往後合並就好了

• 組合數可以直接用楊輝三角推出來，如果現算的話時間復雜度就比較高。尤其是RQNOJ的測評機都很蝸牛。

代碼

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,c[2500][2500],map[2500][2500],s[2500],f[2500],t;  
 6 void dp(int x)
 7 {
 8     int t; 
 9     f[x]=1; s[x]=0;
10     for (int i=map[x][0];i>=1;i--)
11     {
12            t=map[x][i];
13            dp(t);
14            f[x]=(((f[x]*f[t])%10007)*(c[s[t]+s[x]-1][s[t]-1]))%10007;
15            s[x]+=s[t];
16     }
17     s[x]=s[x]+1; 
18 }
19 int main()
20 {
21     c[0][0]=1;
22     for (int i=1;i<2500;++i)
23     {
24            c[i][0]=c[i][i]=1; 
25            for(int j=1;j<i;++j) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%10007;
26     }
27     scanf("%d",&t);
28     for (int i=1;i<=t;i++)
29     {
30            scanf("%d",&n);
31         for (int i=1;i<=n;++i)
32         {
33                scanf("%d",&map[i][0]);
34                for(int j=1;j<=map[i][0];j++) scanf("%d",&map[i][j]);
35         }  
36            dp(1); 
37            printf("%d\n",f[1]);
38     }
39     return 0;
40 }

[樹形dp][組合數] JZOJ P1794 保鏢排隊