hdu5396(區間dp+組合數)
阿新 • • 發佈:2019-02-03
題意:給一個表示式,求所有的計算順序產生的結果總和並取餘
程式碼:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const long long MOD=1000000007; char s[105]; long long A[105],C[105][105],dp[105][105]; int main(){ long long n,i,j,k,l,tmp; A[0]=A[1]=1; for(i=2;i<=100;i++) A[i]=(A[i-1]*i)%MOD; C[0][0]=1; for(i=1;i<=100;i++){ for(j=0;j<=i;j++){ if(j==0||j==i) C[i][j]=1; else C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD; } } while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){ memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&dp[i][i]); scanf("%s",s+1); for(l=2;l<=n;l++){ for(i=1;i<=n-l+1;i++){ j=i+l-1; for(k=i;k<j;k++){ //因為左右區間不是一一對應,而是右邊每一個可能對應 if(s[k]=='+') //左邊所有可能,左邊也是一樣 tmp=(dp[i][k]*A[j-k-1]+dp[k+1][j]*A[k-i])%MOD; else if(s[k]=='-') //所以加減的時候需要乘上階乘 tmp=(dp[i][k]*A[j-k-1]-dp[k+1][j]*A[k-i])%MOD; else if(s[k]=='*') //而乘法的話,左右相乘會因為乘法分配率而又將公因子提出 tmp=(dp[i][k]*dp[k+1][j])%MOD; dp[i][j]=(dp[i][j]+tmp*C[j-i-1][k-i])%MOD; } //選擇哪些是左區間,注意要減去第k個符號 } } printf("%I64d\n",(dp[1][n]%MOD+MOD)%MOD); } return 0; }