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題意

\(N\)種氣體，\(i\)氣體與\(j\)氣體碰撞會：

1. 產生\(a[i][j]\)的威力；
2. 導致\(j\)氣體消失。

求產生威力之和的最大值。

思路

\(dp[state][p]\)表示\(p\)氣體消失後到達\(state\)時的威力最大值。

註意：與前幾題 圖上的問題 不同，\(i\)與\(p\)氣體碰撞導致\(p\)氣體消失，並不意味著上一個消失的氣體是\(i\)氣體。
所以搜索時應該使用二重循環進行枚舉：一重枚舉碰撞的氣體，另一重枚舉上一個消失的氣體。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define F(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
 

#define F2(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define dF(i, a, b) for (int i = (a); i > (b); --i)
#define dF2(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define maxn 10
#define maxs 1100
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, dp[maxs][maxn], dis[maxn][maxn];
bool vis[maxs][maxn];
int
 
 dfs(int state, int p) {
    if (state==(1<<p)) return 0;
    if (vis[state][p]) return dp[state][p];
    vis[state][p] = true;
    int sta = state-(1<<p), ans=0;
    F(i, 0, n) {
        if (i==p || !(state&(1<<i))) continue;
        int temp = dfs(sta, i);
        F(j, 0, n) {
            if
 
 (j==p || !(state&(1<<j))) continue;
            ans = max(ans, temp+dis[j][p]);
        }
    }
    return dp[state][p] = ans;
}
void work() {
    memset(dis, 0, sizeof dis);
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    F(i, 0, n) {
        F(j, 0, n) {
            scanf("%d", &dis[i][j]);
        }
    }
    int ans = 0;
    F(i, 0, n) ans = max(ans, dfs((1<<n)-1, i));
    printf("%d\n", ans);
}
int main() {
    while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n) work();
    return 0;
}

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