http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2153

Elaxia最近迷戀上了空手道，他為自己設定了一套健身計劃，比如俯臥撐、仰臥起坐等 等，不過到目前為止，他堅持下來的只有晨跑。 現在給出一張學校附近的地圖，這張地圖中包含N個十字路口和M條街道，Elaxia只能從 一個十字路口跑向另外一個十字路口，街道之間只在十字路口處相交。Elaxia每天從寢室出發 跑到學校，保證寢室編號為1，學校編號為N。 Elaxia的晨跑計劃是按周期（包含若幹天）進行的，由於他不喜歡走重復的路線，所以 在一個周期內，每天的晨跑路線都不會相交（在十字路口處），寢室和學校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一個周期內跑的路程盡量短，但是又希望訓練周期包含的天 數盡量長。 除了練空手道，Elaxia其他時間都花在了學習和找MM上面，所有他想請你幫忙為他設計 一套滿足他要求的晨跑計劃。

費用流，點拆開連1的邊權，每條邊邊權1費用為路程，跑一邊即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
const int N=505,M=1e6+5;
inline int read(){
    
 
int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int S,T,n,m;
struct node{
    int nxt,to,w,b;
}edge[M];
int head[N],cnt=-1;
inline void add(int u,int v,int w,int b){
    edge[
 
++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b;
    edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
    edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].b=-b;
    edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
int dis[N];
bool vis[N];
inline bool spfa(int s,int t){
    deque<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
    dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1;
    while(!q.empty()){
    int u=q.front();
    q.pop_front();vis[u]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        int b=edge[i].b;
        if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){
        dis[v]=dis[u]-b;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
            q.push_front(v);
            }else{
            q.push_back(v);
            }
        }
        }
    }
    }
    return dis[s]<INF;
}
int ans,cur[N];
int dfs(int u,int flow,int m){
    if(u==m){
    vis[m]=1;
    return flow;
    }
    int res=0,delta;
    vis[u]=1;
    for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
        int v=edge[e].to;
    int b=edge[e].b;
        if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
            delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m); 
            if(delta){
                edge[e].w-=delta;
                edge[e^1].w+=delta;
                res+=delta;
        ans+=delta*b;
                if(res==flow)break;
            }
        }
    }
    return res;
}
inline int costflow(){
    int flow=0;
    while(spfa(S,T)){
    do{
        for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        flow+=dfs(S,INF,T);
    }while(vis[T]);
    }
    return flow;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read(),S=1,T=n;
    for(int i=2;i<n;i++)add(i,i+n,1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int u=read(),v=read(),b=read();
    if(u==S)add(u,v,1,b);
    else add(u+n,v,1,b);
    }
    n*=2;
    printf("%d ",costflow());
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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BZOJ1877：[SDOI2009]晨跑——題解