BZOJ_1097_[POI2007]旅遊景點atr_狀壓DP
阿新 • • 發佈:2018-03-05
gin while 兩個 name fine -h 預處理 下午 print
路亦然。沒有從某個城市直接到它自己的道路,兩個城市之間最多只有一條道路直接相連,但可以有多條連接兩個
城市的路徑。任意兩條道路如果相遇,則相遇點也必然是這N個城市之一,在中途,由於修建了立交橋和下穿隧道
,道路是不會相交的。每條道路都有一個固定長度。在中途,FGD想要經過K(K<=N-2)個城市。成都編號為1,上海
編號為N,而FGD想要經過的N個城市編號依次為2,3,…,K+1.舉例來說,假設交通網絡如下圖。FGD想要經過城市2,3,
4,5,並且在2停留的時候在3之前,而在4,5停留的時候在3之後。那麽最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,總長度為1
9。註意FGD為了從城市2到城市4可以路過城市3,但不在城市3停留。這樣就不違反FGD的要求了。並且由於FGD想要
走最短的路徑,因此這個方案正是FGD需要的。
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題面描述:
FGD想從成都去上海旅遊。在旅途中他希望經過一些城市並在那裏欣賞風景,品嘗風味小吃或者做其他的有趣
的事情。經過這些城市的順序不是完全隨意的,比如說FGD不希望在剛吃過一頓大餐之後立刻去下一個城市登山,
而是希望去另外什麽地方喝下午茶。幸運的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之間進行選擇。由於
FGD非常討厭乘車的顛簸,他希望在滿足他的要求的情況下,旅行的距離盡量短,這樣他就有足夠的精力來欣賞風
景或者是泡MM了^_^.整個城市交通網絡包含N個城市以及城市與城市之間的雙向道路M條。城市自1至N依次編號,道
城市的路徑。任意兩條道路如果相遇,則相遇點也必然是這N個城市之一,在中途,由於修建了立交橋和下穿隧道
,道路是不會相交的。每條道路都有一個固定長度。在中途,FGD想要經過K(K<=N-2)個城市。成都編號為1,上海
編號為N,而FGD想要經過的N個城市編號依次為2,3,…,K+1.舉例來說,假設交通網絡如下圖。FGD想要經過城市2,3,
4,5,並且在2停留的時候在3之前,而在4,5停留的時候在3之後。那麽最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,總長度為1
9。註意FGD為了從城市2到城市4可以路過城市3,但不在城市3停留。這樣就不違反FGD的要求了。並且由於FGD想要
分析:
發現n很大但k很小,考慮把k這部分狀壓
我們先預處理出來前k+1個點到所有點的最短路
f[i][j]表示已經去過的點的狀態為i,當前站在j這個點上的最小代價
轉移一下,不是很難
最後答案要在f[mask][i]+dis[i][n]中取min
代碼:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define LL long long #define N 20001 #define M 400001 #define inf 100000000 int map[25][25],n,m,K,p; int bef[25],dis[22][N]; int head[N],to[M],nxt[M],cnt,val[M]; int f[22][1<<20]; int vis[N]; inline void add(int u,int v,int w){ to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;val[cnt]=w; } void dijkstra(int s){ priority_queue <pair <int,int> > q; for(int i=1;i<=n;i++)dis[s][i]=inf; memset(vis,0,sizeof(vis)); dis[s][s]=0; q.push(make_pair(0,s)); while(!q.empty()){ int x=q.top().second;q.pop(); if(vis[x])continue; vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ if(dis[s][to[i]]>dis[s][x]+val[i]){ dis[s][to[i]]=dis[s][x]+val[i]; q.push(make_pair(-dis[s][to[i]],to[i])); } } }//printf("%d\n",dis[s][1]); }//g++ a.cpp -o a -g int main(){ int i,j,k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); int mask=(1<<K)-1; int x,y,z; for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z);add(y,x,z); } for(i=1;i<=K+1;i++)dijkstra(i); if(!K){printf("%d\n",dis[1][n]);return 0;} scanf("%d",&p); for(i=1;i<=p;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); bef[y]|=(1<<x-2); } memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(i=2;i<=K+1;i++)if(!bef[i]){ f[i][1<<i-2]=dis[1][i]; } for(i=1;i<=mask;i++){ for(j=2;j<=K+1;j++){ if((i&(1<<j-2))==0)continue; for(k=2;k<=K+1;k++){ if((bef[k]|i)!=i)continue; if(i&(1<<k-2))continue; f[k][i|(1<<k-2)]=min(f[k][i|(1<<k-2)],f[j][i]+dis[j][k]); } } } int ans=1<<30; for(i=2;i<=K+1;i++)ans=min(ans,f[i][mask]+dis[i][n]); printf("%d\n",ans);
BZOJ_1097_[POI2007]旅遊景點atr_狀壓DP