描述

2001年9月11日，一場突發的災難將紐約世界貿易中心大廈夷為平地，Mr. F曾親眼目睹了這次災難。為了紀念“9?11”事件，Mr. F決定自己用水晶來搭建一座雙塔。

Mr. F有N塊水晶，每塊水晶有一個高度，他想用這N塊水晶搭建兩座有同樣高度的塔，使他們成為一座雙塔，Mr. F可以從這N塊水晶中任取M（1≤M≤N）塊來搭建。但是他不知道能否使兩座塔有同樣的高度，也不知道如果能搭建成一座雙塔，這座雙塔的最大高度是多少。所以他來請你幫忙。

給定水晶的數量N（1≤N≤100）和每塊水晶的高度Hi（N塊水晶高度的總和不超過2000），你的任務是判斷Mr. F能否用這些水晶搭建成一座雙塔（兩座塔有同樣的高度），如果能，則輸出所能搭建的雙塔的最大高度，否則輸出“Impossible”。

格式

輸入格式

輸入的第一行為一個數N，表示水晶的數量。第二行為N個數，第i個數表示第i個水晶的高度。

輸出格式

輸出僅包含一行，如果能搭成一座雙塔，則輸出雙塔的最大高度，否則輸出一個字符串“Impossible”。

樣例1

樣例輸入1

5
1 3 4 5 2

樣例輸出1

7

來源

某校NOIP模擬題

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <math.h>
 4 #include <string.h>
 5
 
 #include <cstdio>
 6 #include <stdlib.h>
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 int f[4002][4002];//f[x][y]為一座塔為x 一座塔為y時能不能搭起來的判斷值
11 
12 int main()
13 {
14     int n,h[102]={0},sum=0;
15     cin>>n;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         scanf("%d",&h[i]);
19         sum+=h[i];
 
20     }
21     f[0][0]=1;
22     for(int c=1;c<=n;c++)
23         for(int i=sum;i>=0;i--)
24             for(int j=sum;j>=0;j--)
25             {
26                 if(f[i][j])
27                 {
28                     f[i+h[c]][j]=1;
29                     f[i][j+h[c]]=1;
30                 }
31             }
32     for(int i=sum;i>=1;i--)
33         if(f[i][i])
34         {
35             printf("%d\n",i);
36             return 0;
37         }
38     printf("Impossible\n");
39     return 0;
40 }

狀態方程（是叫這個嗎？）f[x][y]紀錄兩座塔能否分別堆成x高y高，能的話存1，不能存0

思路：水晶挨個放到塔上，在現有的已經證明可以堆出的塔的高度的基礎上，在兩座塔上分別加上這個水晶，加完後兩座塔的高度也是可以堆出的，更新f中對應的值。

缺點是重復浪費很多導致這個算法很慢，題解中有很多大佬有其他的方法和優化，先放著吧。

18.03.12 vijos1037搭建雙塔