全向輪底盤上安裝兩條磁傳感器帶用於磁導軌尋跡

如簡圖所示，兩條與Y直線相交的黑色線條我們認為是兩條磁檢測傳感器帶

矢量方法修正車體位置

定義軌道左為負向，軌道右為正向。傳感器左檢測為負，右檢測為正；

定義底盤坐標系為αβ，軌道坐標系為XY，車體與軌道坐標系的偏轉角度為θ；

設前傳感器檢測為值為P_f，後傳感器檢測位置為P_b，兩傳感器距離為L，後傳感器與機器人中心點的距離為S（如中心在兩傳感器中間，S符號為負，如中心在後傳感器後面，S符號為正）。中心點旋轉偏角為θ，橫向偏移為P_off。

由幾何關系可得出θ = tan^-1((P_b-P_f)/L)

P_off = (-P_b/tanθ-S)sinθ

然後通過轉換關系（諸如PID，模糊等方式）將θ 轉換為對應的底盤自旋速度V_θ

此外底盤還有沿磁導軌Y軸方向的運動速度V，該速度同樣由建立到車體上的αβ速度坐標系合成，V sinθ 、V cosθ

則傳遞到電機速度解算函數的速度參數

V_β = -V_off sinθ + V cosθ

V_α = -V_off cosθ - V sinθ

V_ω = V_θ

上面的分析只考慮了底盤實際位置的橫移與旋轉，沒有考慮當前畸變的速度方向的影響，對於車體沿導軌的主速度采用了直接修正的方式去處理，這裏忽略了一個情況，速度不是瞬變的，車體受慣性仍會沿當前主速度方向運動，這樣即使修正了主速度矢量與導軌Y方向對齊，但原來偏離了θ‘角度的主速度仍會影響車體運動。一般來說θ‘會在0到θ之間，要具體求出需要獲取當前各個輪子的速度，然後通過坐標換算反求。為了抵消這個原主速度的影響並簡化計算，我們可以在V_off

這樣新的V_offsum =V_off +kV_lastsinθ

k為修正系數

這樣修正上面的傳遞到電機速度解算函數的速度參數

V_β = -V_offsum sinθ + V cosθ

V_α = -V_offsum cosθ - V sinθ

V_ω = V_θ

全向輪底盤磁導軌尋跡