Stone Pile
阿新 • • 發佈：2018-03-17
nta HA 元素 定義函數 無奈 body urn () problem
題目大意
給出一坨重量不定的石頭，將其分成兩份使得其重量差值最小。
題目解讀
石頭總數很少，重量偏大（也不是十分大）。
算法
設所有石頭總重量為 S，要使兩份石頭重量差值最小，換句話說就是讓每一份石頭的重量都盡量接近 S / 2。
考慮一個容量為 ?S / 2? 的背包，用石頭把這個背包盡量填滿，此時將所有石頭以是否在背包中為標準，分成兩堆，這兩堆石頭重量差值即為題目所求解。
直接套用 0-1 背包，f[i] = max{f[i - w[j]] + w[j]}，時間復雜度 O(nS)。
代碼
Problem
You have a number of stones with known weights w 1, …, wn. Write a program that will rearrange the stones into two piles such that weight difference between the piles is minimal.
Input
Input contains the number of stones n (1 ≤ n ≤ 20) and weights of the stones w 1, …, wn (integers, 1 ≤ wiOutput
Your program should output a number representing the minimal possible weight difference between stone piles.Example
| input | output |
|---|---|
5 5 8 13 27 14 |
3 |
1 n = int(input()) 2 w = input().split() 3 for i in range(n): 4 w[i] = int(w[i]) 5 s = sum(w) 6 m = s - s // 2 7 f = [0 for i in range(m + 1)] 8 for i in range(n): 9 for j in range(m, w[i] - 1, -1): 10 f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + w[i]) 11 print(abs(s - f[m] * 2))
算法 2
n = int(input()) w = input().split() def dfs(now, size): if ((now == n) or (size < w[now])): return size; return min(dfs(now + 1, size - w[now]), dfs(now + 1, size)) for i in range(n): w[i] = int(w[i]) w.sort() s = sum(w) m = s - s // 2 print(abs(s - (m - dfs(0, m)) * 2))
代碼解讀
註意：以下內容完全根據筆者自己對 Python 3 的理解胡說八道。
sum()：求和函數，返回列表所有元素的和。
max()：最大值函數，返回若幹個數（或列表）中最大的元素。
abs()：絕對值函數，返回一個數的絕對值。
def：定義函數（？）。
min()：最小值函數，返回若幹個數（或列表）中最小的元素。
sort()：排序函數，默認將列表元素按升序排序。
Stone Pile