題目背景

此題約為NOIP提高組Day2T2難度。

題目描述

眾所周知，模數的hash會產生沖突。例如，如果模的數p=7，那麽4和11便沖突了。

B君對hash沖突很感興趣。他會給出一個正整數序列value[]。

自然，B君會把這些數據存進hash池。第value[k]會被存進(k%p)這個池。這樣就能造成很多沖突。

B君會給定許多個p和x，詢問在模p時，x這個池內數的總和。

另外，B君會隨時更改value[k]。每次更改立即生效。

保證1<=p<n1<=p<n1<=p<n .

輸入輸出格式

第一行，兩個正整數n,m，其中n

第一行，n個正整數，代表初始序列。

接下來m行，首先是一個字符cmd，然後是兩個整數x,y。

• 若cmd=‘A‘，則詢問在模x時，y池內數的總和。

• 若cmd=‘C‘，則將value[x]修改為y。

對於每個詢問輸出一個正整數，進行回答。

輸入輸出樣例

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 2 1
C 1 20
A 3 1
C 5 1
A 5 0

25
41
11

說明

樣例解釋

A 2 1的答案是1+3+5+7+9=25

A 3 1的答案是20+4+7+10=41.

A 5 0的答案是1+10=11.

數據規模

對於10%的數據，有n<=1000,m<=1000.

對於60%的數據，有n<=100000.m<=100000.

對於100%的數據，有n<=150000,m<=150000.

保證所有數據合法，且1<=value[i]<=1000.

題解

做法分析：

　　(sqrt(),不只是分塊)

　　(1)首先，我們先處理出sqrt()內的模數池的值，這樣詢問就只要o(1)，預處理o(n√n)。

　　(2)其次，當模數大於sqrt()時，我們暴力一次的代價為o(√n)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int ans[400][150001],ch[150001],n,m,tmp;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*w;
}

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=tmp;j++)
        ans[j][i%j]+=ch[i];
}

void change(int x,int v)
{
    for(int i=1;i<=tmp;i++)
    ans[i][x%i]=ans[i][x%i]-ch[x]+v;
    ch[x]=v;
}

int query(int x,int v)
{
    int ans=0;
    for(int i=v;i<=n;i+=x)
    {
        ans+=ch[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    tmp=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)ch[i]=read();
    build();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char qwq;cin>>qwq;int x=read();int y=read();
        if(qwq==‘A‘){if(x<=tmp)printf("%d\n",ans[x][y]);
        else printf("%d\n",query(x,y));}
        if(qwq==‘C‘)change(x,y);
    }
    return 0;
}

哈希沖突[分塊(思想)]