P1522 牛的旅行 Cow Tours
題目描述
農民 John的農場裏有很多牧區。有的路徑連接一些特定的牧區。一片所有連通的牧區稱為一個牧場。但是就目前而言，你能看到至少有兩個牧區通過任何路徑都不連通。這樣，Farmer John就有多個牧場了。
John想在牧場裏添加一條路徑(註意，恰好一條)。對這條路徑有以下限制：
一個牧場的直徑就是牧場中最遠的兩個牧區的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的有5個牧區的牧場，牧區用“*”表示，路徑用直線表示。每一個牧區都有自己的坐標：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10) 【請將以上圖符復制到記事本中以求更好的觀看效果，下同】
這個牧場的直徑大約是12.07106, 最遠的兩個牧區是A和E，它們之間的最短路徑是A-B-E。
這裏是另一個牧場：
*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10) 在目前的情景中，他剛好有兩個牧場。John將會在兩個牧場中各選一個牧區，然後用一條路徑連起來，使得連通後這個新的更大的牧場有最小的直徑。
註意，如果兩條路徑中途相交，我們不認為它們是連通的。只有兩條路徑在同一個牧區相交，我們才認為它們是連通的。
輸入文件包括牧區、它們各自的坐標，還有一個如下的對稱鄰接矩陣
：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0 其他鄰接表中可能直接使用行列而不使用字母來表示每一個牧區。輸入數據中不包括牧區的名字。
輸入文件至少包括兩個不連通的牧區。
請編程找出一條連接兩個不同牧場的路徑，使得連上這條路徑後，這個更大的新牧場有最小的直徑。輸出在所有牧場中最小的可能的直徑。
輸入輸出格式
輸入格式：
第1行: 一個整數N (1 <= N <= 150), 表示牧區數
第2到N+1行: 每行兩個整數X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N個牧區的坐標。註意每個 牧區的坐標都是不一樣的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N個數字(0或1) 表示如上文描述的對稱鄰接矩陣。
輸出格式：
只有一行，包括一個實數，表示所求直徑。數字保留六位小數。
只需要打到小數點後六位即可，不要做任何特別的四舍五入處理。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 復制8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010輸出樣例#1： 復制
22.071068
說明
翻譯來自NOCOW
USACO 2.4
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 2147483647 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; #define ri register int template <class T> inline T min(T a, T b, T c) { return min(min(a, b), c); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c) { return max(max(a, b), c); } template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d) { return min(min(a, b), min(c, d)); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d) { return max(max(a, b), max(c, d)); } #define scanf1(x) scanf("%d", &x) #define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y) #define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) #define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X) #define pi acos(-1) #define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x)); #define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define bug printf("***********\n"); #define mp make_pair #define pb push_back const int N = 210; const int M=200005; // name******************************* struct node { int x,y; } p[160]; double d[155][155]; double l[155]; double r=0; double ans=inf; int n; // function****************************** double dis(int i,int j) { int x=p[i].x-p[j].x; int y=p[i].y-p[j].y; return sqrt(x*x+y*y); } //*************************************** int main() { // ios::sync_with_stdio(0); // cin.tie(0); // freopen("test.txt", "r", stdin); // freopen("outout.txt","w",stdout); cin>>n; For(i,1,n)cin>>p[i].x>>p[i].y; For(i,1,n) For(j,1,n) { char ch; cin>>ch; if(ch==‘1‘) d[i][j]=dis(i,j); else d[i][j]=inf; } For(k,1,n) For(i,1,n) if(i!=k) For(j,1,n) if(j!=i) d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); For(i,1,n) For(j,1,n) if(d[i][j]!=inf) { l[i]=max(l[i],d[i][j]); r=max(r,d[i][j]); } For(i,1,n) For(j,1,n) if(i!=j&&d[i][j]==inf) ans=min(ans,dis(i,j)+l[i]+l[j]); printf("%.6f",max(r,ans)); return 0; }
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