題目描述

農民 John的農場裏有很多牧區。有的路徑連接一些特定的牧區。一片所有連通的牧區稱為一個牧場。但是就目前而言，你能看到至少有兩個牧區通過任何路徑都不連通。這樣，Farmer John就有多個牧場了。

John想在牧場裏添加一條路徑(註意，恰好一條)。對這條路徑有以下限制：

一個牧場的直徑就是牧場中最遠的兩個牧區的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的有5個牧區的牧場，牧區用“*”表示，路徑用直線表示。每一個牧區都有自己的坐標：

                (15,15) (20,15)
                 D       E
                 *-------*
                 |     _/|
                 |   _/  |
                 | _/    |
                 |/      |
        *--------*-------*
        A        B       C
     (10,10)  (15,10) (20,10)
 

【請將以上圖符復制到記事本中以求更好的觀看效果，下同】

這個牧場的直徑大約是12.07106, 最遠的兩個牧區是A和E，它們之間的最短路徑是A-B-E。

這裏是另一個牧場：

                         *F(30,15)
                        / 
                      _/  
                    _/    
                   /      
                  *------* 
                  G      H
                  (25,10)   (30,10)
 

在目前的情景中，他剛好有兩個牧場。John將會在兩個牧場中各選一個牧區，然後用一條路徑連起來，使得連通後這個新的更大的牧場有最小的直徑。

註意，如果兩條路徑中途相交，我們不認為它們是連通的。只有兩條路徑在同一個牧區相交，我們才認為它們是連通的。

輸入文件包括牧區、它們各自的坐標，還有一個如下的對稱鄰接矩陣

：
　 A  B  C  D  E  F  G  H 
A  0  1  0  0  0  0  0  0
B  1  0  1  1  1  0  0  0
C  0  1  0  0  1  0  0  0
D  0  1  0  0  1  0  0  0
E  0  1  1  1  0  0  0  0
F  0  0  0  0  0  0  1  0
G  0  0  0  0  0  1  0  1
H  0  0  0  0  0  0  1  0
 

其他鄰接表中可能直接使用行列而不使用字母來表示每一個牧區。輸入數據中不包括牧區的名字。

輸入文件至少包括兩個不連通的牧區。

請編程找出一條連接兩個不同牧場的路徑，使得連上這條路徑後，這個更大的新牧場有最小的直徑。輸出在所有牧場中最小的可能的直徑。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行: 一個整數N (1 <= N <= 150), 表示牧區數

第2到N+1行: 每行兩個整數X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N個牧區的坐標。註意每個 牧區的坐標都是不一樣的。

第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N個數字(0或1) 表示如上文描述的對稱鄰接矩陣。

輸出格式：

只有一行，包括一個實數，表示所求直徑。數字保留六位小數。

只需要打到小數點後六位即可，不要做任何特別的四舍五入處理。

輸入輸出樣例

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

22.071068

說明

翻譯來自NOCOW

USACO 2.4

註意取單個的讀入方式

用floyd求一遍最短路，然後找出每一個點聯通的距離它最遠的點，然後記錄下來，最後再枚舉任意兩個不連通的點，將它們聯通，這樣就可以根據兩點之間的距離公式以及兩個點各自的最大距離，就是新連接的兩個牧場的直徑

有時候強行暴力就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=1000;
double mp[N][N];

struct node
{
    int x,y;
}s[N];
double maxdis[N];

double getdis(int a,int b)
{
    return sqrt( (s[a].x-s[b].x)*(s[a].x-s[b].x)+(s[a].y-s[b].y)*(s[a].y-s[b].y) );
}
int main()
{
    int n;RI(n);
    rep(i,1,n)
    RII(s[i].x,s[i].y);

    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    {
        int x;
        scanf("%1d",&x);
        if(x)
        mp[i][j]=getdis(i,j);
        else if(i!=j)
        mp[i][j]=inf;
    }
    rep(k,1,n)
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);

    double maxx=0;
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    if(i!=j)
    {
        if(mp[i][j]!=inf)
            maxdis[i]=max(maxdis[i],mp[i][j]);
        maxx=max(maxx,maxdis[i]);
    }
    double ans=inf;
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    if(mp[i][j]==inf)
    ans=min(ans, maxdis[i]+maxdis[j]+getdis(i,j));

    ans=max(ans,maxx);//一個小wa點是可能比原來的小
    printf("%.6f",ans);

    return 0;
}

P1522 牛的旅行 Cow Tours floyed