https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953

策策同學特別喜歡逛公園。公園可以看成一張n個點m條邊構成的有向圖，且沒有自環和重邊。其中1號點是公園的入口，n號點是公園的出口，每條邊有一個非負權值，代表策策經過這條邊所要花的時間。

策策每天都會去逛公園，他總是從1號點進去，從n號點出來。

策策喜歡新鮮的事物，他不希望有兩天逛公園的路線完全一樣，同時策策還是一個特別熱愛學習的好孩子，他不希望每天在逛公園這件事上花費太多的時間。如果1號點到n號點的最短路長為d，那麽策策只會喜歡長度不超過d + k的路線。

策策同學想知道總共有多少條滿足條件的路線，你能幫幫他嗎？ 為避免輸出過大，答案對p取模。 如果有無窮多條合法的路線，請輸出−1。

相信自己多做點dp題就能把思維提上來的我是不是很sb……

參考洛谷第一篇題解。

沒記錯當時奔著70pts去的結果30pts。

30pts很簡單就不講了。

70pts設f[i][j]為1~i路徑長度比最短距離<=j的個數。

然後dij對dis處理之後對dis排序再進行更新。//我就是錯在這個地方。

100pts其實0邊也很好處理，拓撲找即可。

但是放在考場上會被卡常。

所以我們選擇記憶化搜索。

但是如果普通的搜的話就又會犯我上面的錯誤。

思考錯誤的產生原因：即我們的偏移量k可能會出問題因為有些點有可能到不了n。

所以我們先dij反圖處理點到n的距離，再在正圖跑即可。

至於0環的判斷，只要同一狀態被dfs時搜過兩次就一定是進了0環。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=200010;
const int K=51;
const int INF=1e9;
inline int read(){
    
 
int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int w,to,nxt;
}e[2*M];
int n,m,k,p,cnt,head[N],dis[N],f[N][K];
bool vis[N],in[N][K];
struct cmp{
    bool operator ()(int a,int b){
        return dis[a]>dis[b];
    }
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
inline void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
void bfs(int s){
    dis[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.top();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            if(i&1)continue;
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int dp(int u,int t){
    if(in[u][t])return f[u][t]=-1;
    if(f[u][t])return f[u][t];
    if(u==n)f[u][t]=1;
    in[u][t]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        if(!(i&1))continue;
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        int tmp=dis[v]+w-dis[u];
        if(tmp<=t){
            int tot=dp(v,t-tmp);
            if(tot==-1)return f[u][t]=-1;
            f[u][t]=(f[u][t]+tot)%p;
        }
    }
    in[u][t]=0;
    return f[u][t];
}
inline void init(){
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=INF,vis[i]=head[i]=0;
        for(int j=0;j<=k;j++)f[i][j]=in[i][j]=0;
    }
}
int main(){
    int t=read();
    while(t--){
        n=read(),m=read(),k=read(),p=read();
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u=read(),v=read(),w=read();
            add(u,v,w);add(v,u,w);
        }
        bfs(n);
        printf("%d\n",dp(1,k));
    }
    return 0;
}

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洛谷3953：逛公園——題解