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Digital root

https mod ase 快速 digital 其他 git 位數 dig

Digital root s(x) 表示將 x 的各個數位相加的結果,當base > 1,數位大於2時顯然有 s(x) < x, 從而最終x必然會變成一個單位數字記作 s*(x),x的digital root。

考慮對於對於k進制數字 x (mod k-1),從而 a2 * k^2 + a1 * k + a0 = a2 + a1 + a0 (mod k-1),從而 s(x) = x (mod k-1),從而得到最終digital root = x (mod k-1)

並且只有0的root為0,其他 > 0,從而可以快速求解digital root。

https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root

Digital root