數根(digital root)公式的推導
題目：給定一個數字，求其數根，例如給定38，3+8=11，1+1=2，則2就是其數根
推導：假定十進位制數n，表示式寫為
其中
也就是說
一個數和他各位數之和的模9同餘
我們使
也就是
則有
就是說每次累加模9的操作對於原數直接取模9是一樣的，但只適用於
完整的公式為
最後推匯出
digital root = 1 + ((num - 1) % 9)
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