Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

90號機器人有10個老師，加上它自己共11個。其中政客只有15號；軍人有3號和5號；學者有8個，它們的編號分別是：2,6,9,10,18,30,45,90。

$\sum\limits_{d|n}\mu(d)=n$

因此總和為n。

只需要求約數中$\mu$為1的$\varphi$和，$\mu$為-1的$\varphi$和。

這樣，我們每個質因子只有一次貢獻。

這次貢獻會把之前的$\mu$從1變到-1，從-1變到1。

又因為phi是積性函數，每次都需要乘上$\varphi(p)=p-1$。

要註意2不是奇質數。一個數的約數不考慮1。

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define mod 10000
int n,m,p,k,f[1050],g[1050];
int qp(int x,int y) {
    int re=1;
    while(y) {
        if(y&1) re=re*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return re;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    m=1;
    int i;
    f[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&p,&k); m=m*qp(p,k)%mod;
        if(p!=2) {
            f[i]=(f[i-1]+g[i-1]*(p-1)%mod)%mod;
            g[i]=(g[i-1]+f[i-1]*(p-1)%mod)%mod;
        }else {
            f[i]=f[i-1];
            g[i]=g[i-1];
        }
    }
    f[n]=(f[n]-1+mod)%mod;
    printf("%d\n%d\n%d\n",f[n],g[n],((m-f[n]-g[n]-1)%mod+mod)%mod);
}

BZOJ_1408_[Noi2002]Robot_數學