挺強的……容斥+狀壓DP。首先想到如果可以求出f[k]，f[k]代表聯通狀態為k的情況下的合法方案數，則f[k] = g[k] - 非法方案數。g[k]為總的方案數，這是容易求得的。那麽非法方案數我們可以枚舉 k 的子集 j，則 j 聯通而剩下的則隨意連（不與j聯通）。可是做到這裏以為自己做出來的，實際上並沒有……

　　註意到枚舉到子集 j 時，若 s‘ = k - j， 那如果 s‘ 中有一個聯通的方案 s‘‘，我們在這裏減去一次，在之後枚舉到s‘‘時又會枚舉到這個方案一次。實際上，這也就是說0111與1000這兩個子集是對稱的。所以我們為了避免這樣的情況，就鎖定一個點a，使得點 a 一定不出現在集合 j 中，可以使得 a 只能出現在集合 s‘ 中，也就避免了重復。

　　代碼有參考，如有雷同，是我抄的 (o′ω`o)?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 20
#define maxm ((1 << 16) + 2)
#define mod 1000000007
#define int long long
int n, bin[maxn], a[maxn][maxn];
int f[maxm], g[maxm];

int read()
{
    int x = 0, k = 1;
    char c;
    c = getchar();
    while(c < ‘
 
0‘ || c > ‘9‘) { if(c == ‘-‘) k = -1; c = getchar(); }
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
    return x * k;
}

signed main()
{
    n = read(); bin[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
            a[i][j] = read();
    
 
for(int i = 1; i <= n; i ++) bin[i] = bin[i - 1] << 1;
    for(int k = 0; k < bin[n]; ++ k)
    {
        f[k] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i ++)
            if(k & bin[i - 1])
                for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
                    if(k & bin[j - 1])
                        f[k] = f[k] * (a[i][j] + 1) % mod;
        g[k] = f[k]; int K = (k ^ (k & -k));
        for(int j = K; j; j = (j - 1) & K) 
            f[k] = (f[k] - g[j] * f[k ^ j] % mod + mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", f[bin[n] - 1]);
    return 0;
} 

【題解】bzoj2560串珠子