P2292 [HNOI2004] L語言

題目描述

標點符號的出現晚於文字的出現，所以以前的語言都是沒有標點的。現在你要處理的就是一段沒有標點的文章。

一段文章\(T\)是由若幹小寫字母構成。一個單詞\(W\)也是由若幹小寫字母構成。一個字典\(D\)是若幹個單詞的集合。我們稱一段文章\(T\)在某個字典\(D\)下是可以被理解的，是指如果文章\(T\)可以被分成若幹部分，且每一個部分都是字典\(D\)中的單詞。

例如字典\(D\)中包括單詞\({‘is’,‘name’, ‘what’, ‘your’}\)，則文章\(‘whatisyourname’\)是在字典D下可以被理解的，因為它可以分成4個單詞：\(‘what’\)

給定一個字典\(D\)，你的程序需要判斷若幹段文章在字典\(D\)下是否能夠被理解。並給出其在字典\(D\)下能夠被理解的最長前綴的位置。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行是兩個正整數\(n\)和\(m\)，表示字典D中有\(n\)個單詞，且有\(m\)

其中\(1<=n, m<=20\)，每個單詞長度不超過10，每段文章長度不超過\(1M\)。

輸出格式：

對於輸入的每一段文章，你需要輸出這段文章在字典\(D\)可以被理解的最長前綴的位置。

這個題我寫的是AC自動機+DP

先拿AC自動機匹配，然後DP求最長前綴。

\(dp[i]\)代表第\(i\)位能夠作為某個單詞的開始

轉移：\(dp[i+len0[i]]=1;\)
即若在位置\(i\)有單詞匹配，就搞上去

事實上人醜常數大，不吸氧居然過不了

用前向星存匹配可能快一點，我猜。

dp也沒必要每次都把文本串跑完。

code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=21,M=1048580;
int n,m,cnt=0;
char passage[M],word[12],len0[N],dp[M];
vector <int > g[M];
struct node
{
    int fail,son[26],cnt;
}t[N*10];

void add(int kk)
{
    scanf("%s",word);
    int len=strlen(word),now=0;
    len0[kk]=len;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int k=word[i]-‘a‘;
        if(t[now].son[k]) now=t[now].son[k];
        else {t[now].son[k]=++cnt;now=cnt;}
    }
    t[now].cnt=kk;
}
queue <int > q;
void AC_fail()
{
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(t[0].son[i])
            q.push(t[0].son[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(t[now].son[i])
            {
                t[t[now].son[i]].fail=t[t[now].fail].son[i];
                q.push(t[now].son[i]);
            }
            else
                t[now].son[i]=t[t[now].fail].son[i];
    }
}

void DP(int len)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(dp[i])
        {
            for(int j=0;j<g[i].size();j++)
                dp[i+len0[g[i][j]]]=1;
            ans=i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

void match()
{

    scanf("%s",passage);
    int len=strlen(passage),now=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        g[i].clear();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        now=t[now].son[passage[i]-‘a‘];
        for(int j=now;j;j=t[now].fail)
            if(t[j].cnt) g[i+1-len0[t[j].cnt]].push_back(t[j].cnt);
    }
    DP(len);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i);
    AC_fail();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        match();
    return 0;
}

2018.5.22

洛谷 P2292 [HNOI2004] L語言 解題報告